Преобразовать строку в double

[sss]

Привет всем.
Возник такой вопрос. Преобразовать текстовую строку (без использования стандартных средств) типа "12.05" в double понятно как. А вот , например, "12.05E+100" непонятно. Экспонента в double лежит в виде 2^X. Не могу понять, как привести десятичную степень E+100 к 2^X

[Антон (LogRus)]

sss, то что после E в твоём случае это 10^x
а 2 в стпени x можно задать вот так 1<<x

[RXL]

sss, а зачем к двоичной системе приводить, если у тебя текстовая запись - десятичная? Просто возведи 10 в нужную степень.

[sss]

Что бы ответить на Ваши вопросы я лучше рассмотрю пример.

Формат бит числа double (IEEE Standard 754):

Код:

    
    seeeeeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

  , где  s - знак числа ( 1 бит);
          e - экспонента со смещением 1023  (11 бит);
          m - мантисса (52 бит).

Нормализованное значение числа, зашифрованного в этом виде:
                     V = (-1)^s 2^e × 1.f (normalized)

Дано 48.625 = 32 + 16 + 1/2 + 1/8 = 110000.101 = 110000.101 * 1 = 110000.101 * 2^0
Чтобы представить в нормализованном виде, нужно перенести запятую после первой его
цифры. Это будет просто единица для числа с целой частью и первая единица после
запятой (первая значащая) для дроби без целой части.
После этого нужно скорректировать порядок.
110000.101 * 2^0 = 1.10000101 * 2^5
Прибавим к порядку 5 смещение 1023, получается 1028. Это число как раз из 11 цифр в
двоичной форме: 10000000100
Все, что после точки - наша мантисса.
Формируем цепочку бит слева направо начиная от 63-го.
бит 63 будет нулевым, так как число положительное.
Биты 62…52 - наш порядок 10000000100
С бита 51 пошла мантисса: 1000010100000000000000000000000000000000000000000000
Итого:
0 10000000100 10000101 00000000000000000000000000000000000000000000

  Т.е. все понятно. Дальше я встрял. А если число задано как 48.625E+100 ? Я не могу сформулировать внятно задачи. Допустим, что это число 48.625E+1.  Тогда можно убрать десятичную экспоненту и раскладывать на двоичные дроби  число 486.25 = 111100110.01. А если десятичная экспонента большая положительная? Получается, что дробей не будет и задача превращается в нахождение дополнительного сдвига. А если отрицательная большая?

[sss]

Пришла в полено идея. Раскладывать 10^x на 2^x*5^x. Допустим.

  0.01 = 2^-2 * 5^-2
   0.1 = 2^-1 * 5^-1
   10 = 2^1 * 5^1;
   100 = 2^2 * 5^2
  ...
   10^x = 2^x * 5^x

Тогда при формировании мантиссы, предварительно формировать 28.625E100 = 28.625 x 5^100 * 2^100. Один фиг 28.625 x 5^100 слишком гигантское число для разложения на дроби. 8o(

[RXL]

sss, извини меня тупого, но я не понимаю, что тебе нужно - разложить на состовляющие или все таки получить число из строки?

[Антон (LogRus)]

sss, если тебе нужно именно, то, что заявлено в теме почиму бы не воспользоваться средсвами библиотек
stringstream >> double
atoi и собратьями
boost::spirit
прочим

[sss]

LogRus а самому не интересно?

RXL прочти пожалуйста внимательно пример от Государева. Что бы получить число double в формате IEEE 754 мы должны представить мантиссу в виде двоичной дроби (разложить по степеням двойки) и экспоненту в виде 2^x.

[Антон (LogRus)]

sss, мне обычно интересней meta программирование, фабрики, синглетоны и тому подобное.

[sss]

Нельзя объять необъятное....

[sss]

Как я понимаю, в случае с E+100 задача сводится к нахождению верхних 52 (53) бит результата умножения больших чисел и вычислению количества отброшенных бит.
Например:
  Дано: Длина мантиссы = 8 бит
           Входное число   = 15 x E+2
 Решение:
       15 x 100 = 1500 = 10111011(100)b  // (100) - лишняя часть. Не хватает мощности мантиссы (8 бит)
       ненормализованная мантисса = 10111011b
       Отброшено 3 бита, поэтому экспонента = 2^3
       нормализованная мантисса = 0111011b и экспонента становиться равной 2^3 * 2^7 = 2^10
       Искомое число в формате IEEE: (-1)^0 x 2^10 x 1.0111011
       Потеря точности = 100b = 4

Непонятно: 

  Как найти верхние 52 бит результата умножения чисел типа 2.64 x 10^100 ?