Форум программистов «Весельчак У»
  *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

  • Рекомендуем проверить настройки временной зоны в вашем профиле (страница "Внешний вид форума", пункт "Часовой пояс:").
  • У нас больше нет рассылок. Если вам приходят письма от наших бывших рассылок mail.ru и subscribe.ru, то знайте, что это не мы рассылаем.
   Начало  
Наши сайты
Помощь Поиск Календарь Почта Войти Регистрация  
 
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: математика =)  (Прочитано 15351 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Алексей++
глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« : 16-09-2003 20:55 » 

хотите док-во, что  1 = -1 ?

ловите (кайф) :

(sqr - кв. корень,  j - мнимая единица)

j == j

sqr(-1) == sqr (-1)

sqr(-1/1) == sqr (1/-1)

sqr(-1) / sqr(1) == sqr (1) / sqr(-1)

sqr(-1) * sqr(-1) == sqr (1) * sqr(1)


-1 == 1

как вы это объясните? 8)
Записан

Antonio
Гость
« Ответ #1 : 16-09-2003 22:17 » 

1.
sqr не определена на множестве отрицательных чисел.
соответственно запись sqr (-1) некорректна

2.
   1/-1 == -1/1
не следует (обратное верно, но при возведени в квадрат теряется знак)
   1/j == j/1
а вот так будет правильно
   1/j == -j/1
тогда
  1*1 == -j*j
и
  1 == 1
Записан
Sashok
Молодой специалист

us
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #2 : 16-09-2003 23:18 » 

Был (а может, и есть еще :?: ) такой автор - Мартин Гарднер. Если попадутся его книги - очень рекомендую! Там огромное количество разных математических приколов, включая некорректные преобразования.
Записан

Если бы окружающие нас объекты содержали столько же ошибок, сколько программы, цивилизация обрушилась бы от первого порыва ветра...
Алексей++
глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #3 : 17-09-2003 02:12 » 

Цитата

sqr (-1) некорректна


У тебя ТОЭ было? Похоже нет... Улыбаюсь

мнимая единица - это единица, повёрнутая в комплексной плоскости на пи/2 (90 градусов), и является корнем уравнения  X*X + 1 =0

т.о.   sqr (-1) == j

а ещё

         j*pi=ln(-1)
и
      j*j = -1
Записан

SlavaI
Главный специалист

ru
Offline Offline

« Ответ #4 : 17-09-2003 05:24 » 

Цитата

У тебя ТОЭ было


А что это такое? Например ТФКП- Теория Функций Комплексного Переменного.

Цитата

мнимая единица - это единица, повёрнутая в комплексной плоскости на пи/2
(90 градусов), и является корнем уравнения X*X + 1 =0


У уравнения X*X + 1 =0 ровно два корня- это +j и -j. Основная теорема алгебры- полином n-ой степени имеет ровно n корней, включая кратные. Доказывается при помощи теоремы Коши.

Цитата

j*pi=ln(-1)


логарифм в комплексной плоскости бесконечнозначная ф-ция. Ты привел только одно значение из бесконечно возможных.
Записан
SlavaI
Главный специалист

ru
Offline Offline

« Ответ #5 : 17-09-2003 05:30 » 

А вот еще. В твоем выводе крутая ошибка!

Цитата

sqr(-1) / sqr(1) == sqr (1) / sqr(-1)


Правильно вот так-

Код:

sqr)-1: / sqr)1: == )-1:*sqr )1: / sqr)-1:
так как
1/j==-j.


Вот так вот. Математика, блин. А ты ТОЭ, ТОЭ....!
Советую доказать, что (-0)==0.
Записан
Гром
Птычк. Тьфу, птычник... Вот!
Готовлюсь к пенсии

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Бодрый птах


« Ответ #6 : 17-09-2003 05:55 » 

SlavaI, 0 - не имеет знака Улыбаюсь Это беззнаковое число.
Записан

А птичку нашу прошу не обижать!!!
SlavaI
Главный специалист

ru
Offline Offline

« Ответ #7 : 17-09-2003 05:57 » 

to Алексей1153: На будущее знай

 j==exp(j*Pi/2), поэтому 1/j==exp(-j*Pi/2)==-j, так как

exp(j*f)==cos(f)+j*sin(f)
Записан
SlavaI
Главный специалист

ru
Offline Offline

« Ответ #8 : 17-09-2003 06:06 » 

Цитата

SlavaI, 0 - не имеет знака  Это беззнаковое число.


Знак писать можно, только бессмыссленно. Ежу понятно, что
lim(1/x)==lim(-1/x)==0 при x стермящемся к бесконечности, только один к нулю справа идет, другой слева.

А вобще проблема отрицательного нуля очень интересна. Напримиер из-за того, что (-0)==0 для представления отрицательных чисел в двоичной системе счисления используют дополнительный код. Ведь есди пойти простым путем и считать, что отрицательные числа имеют старший разряд равным 1, а положительные 0, то будет два нуля- положительный и отрицательный
0000b и 1000b (считаем что у нас 4 битный процессор). А как известно для получения отрицательного числа в дополнительном коде надо инвертировать все биты положительного числа(тут вылезет 1 в старшем разряде) и прибавить 1. Тогда для 0000b отрицательный 0 надо получать так
~(0000b)==1111b
1111B+1==10000b, но так как процессор 4 разрядный, откидываем единицу в пятом разряде и получаем 0000b. То есть как ни крути а 0 как в прямом так и дополнительном коде выглядит одинаково, то есть ноль один!
Записан
Гром
Птычк. Тьфу, птычник... Вот!
Готовлюсь к пенсии

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Бодрый птах


« Ответ #9 : 17-09-2003 06:33 » 

Проблема скорее не самого 0 а проблма его представления.
Ведь и ежу понятно Улыбаюсь что 0 - есть сам по себе представление отсутствия, что уже само по себе натяжка.
Как описать то - чего нет.

Так и у Пелевина Чапай постоянно пытается объяснить Петьке, что единственное что есть реальнро это Ничто находящееся Нигде...  Отлично
Записан

А птичку нашу прошу не обижать!!!
Алексей++
глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #10 : 17-09-2003 06:59 » 

:arrow:
Цитата

X*X + 1 =0 ровно два корня- это +j и -j.

 я и не спорю. Я сказал, что +j -корень(читай: один из корней)

 :arrow:
Цитата

to Алексей1153: На будущее знай

j==exp(j*Pi/2), поэтому 1/j==exp(-j*Pi/2)==-j, так как

exp(j*f)==cos(f)+j*sin(f)


знаю, на ТОЭ натаскали. Теоретические Основы Электротехники = физика+математика

 :arrow:
Цитата

Правильно вот так-

Код:

sqr(-1) / sqr(1) == (-1)*sqr (1) / sqr(-1)
так как
1/j==-j.



а откуда (-1)? Ага  из 1/j==-j этого не вытекает

 :arrow:
Цитата

(-0)==0


доказано. На оси чисел два отрезка нулевой длины (==точки) отложены в разные стороны. По треугольнику:

a*a+b*b-a*b*sin(a^b)==c*c

sin(180) ==0;
a==0;
b==0; значит    с==0. Отлично

 :arrow:
ну, мне всегда непонятно, когда говорят, что знаковое число в байте принимает значения -128...127  Жжешь
Записан

Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #11 : 17-09-2003 07:10 » 

Эх Лёха, Лёха... С математикой у тебя плохо...

Если даже закрыть глаза на первую грубейшую ошибку, на которую указал Слава:

sqr(-1)/sqr(1) == sqr (1)/sqr(-1)  Я шокирован!

и взяв себя в руки (я так и сделал) просмотреть всё до конца, то:

из sqr(-1) * sqr(-1) == sqr (1) * sqr(1)

не следует:

-1 == 1

тк  sqr(-1) * sqr(-1) =  sqr (-1 * -1)  = sqr(1) ) 1!!!

Привет ТОЭ  Ага
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
SlavaI
Главный специалист

ru
Offline Offline

« Ответ #12 : 17-09-2003 07:49 » 

Цитата

а откуда (-1)?  из 1/j==-j этого не вытекает


Уж чему вас на ТОЭ учат я не знаю. Но это математика четвертого класса.

Но ты определись сначала с тем что у тебя есть корень из (-1). Если +j то твое равенство

sqr(-1) / sqr(1) == sqr (1) / sqr(-1)

эквивалентно

j/sqr(1) == sqr(1)/j;

что эквивалентно(вот тут и нужно j=(-1)*1/j )

1/sqr(1) == (-1)* sqr(1);

далее

sqr(1)*sqr(1) = (-1);

тогда sqr(1) = j; Ну как тебе степень бредовости результата, полученного из твоего вывода?

Блин, и как ты сети рассчитывал?  У тебя же емкость и индуктивность будут выходить эквивалентными при таком отношении к операции с мнимой единицой. А в колебательном контуре не будет колебаний, а будет экспоненциальное затухание первоначального напряжения.
Записан
SlavaI
Главный специалист

ru
Offline Offline

« Ответ #13 : 17-09-2003 07:58 » 

Цитата

Теоретические Основы Электротехники = физика+математика


По своему опыту могу сказать что знак равентсва между физикой+математикой относится только к теоретической физике. Теоретические основы электротехники это очень слабая математика(дальше j*j==(-1) не идет) и супер слабая физика. Если не веришь- полистай тома теоретической физики Ландау и Лившица и сравни с учебником по ТОЭ( помню есть учебник с автором Бессоновым).

А для твоего доказательства давно уже существует определение- Теоретический маразм.
Записан
RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #14 : 17-09-2003 08:18 » 

Ну насчет представления ноля - догма IEEE754 говорит что есть два ноля с обеими знаками. У них знак, мантиса и экспонента кодируются отдельными блоками бит. Отсюда и бывают гадкие результаты на компьютере - -0.
Математически можно сказать:
1/0  -> +бесконечность
1/-0 -> -бесконечность
Но FPU этого, к сожалению, не поймет  Ага
Еще одна возможность возникновения -0 - преобразование в текст, с ограничением знаков после запятой, малого отрицательно числа. Знак сохранился, а далее одни ноли.
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.
Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #15 : 17-09-2003 08:28 » 

Цитата: Алексей1153
:arrow:
Цитата


ну, мне всегда непонятно, когда говорят, что знаковое число в байте принимает значения -128...127  Жжешь


а ты думай (представляй) в двоичной системе и всё будет понятно:

0111 1111 = 127
0000 0001 = 1
0000 0000 = 0
1111 1111 = -1
1000 0000 = -128

Я вообще считаю что человечество пошло по неправильному путию Вы прикиньте ведь с нашими 10-ю пальцами мы моглибы считать до 1024!!!
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #16 : 17-09-2003 09:05 » 

Ну а если еще и пальцы ног применить?  Отлично
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.
PSD
Главный специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #17 : 17-09-2003 09:22 » 

Ну если с ногами то в троичной можно считать до 1478. Во как.
Записан

Да да нет нет все остальное от лукавого.
Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #18 : 17-09-2003 11:57 » 

Цитата: RXL
Ну а если еще и пальцы ног применить?  Отлично


То соответственно в 1024 пальце-комбинаций больше.
Кстати, при некоторой сноровке и практике получается не плохо.
Я это (тезис о пальцах), когда разговор заходит, доказываю буквально на пальцах. Правда на 4-х и до 15-ти,  но действует убойно. Особенно прикольно наблюдать, как народ пытается комбинации запомнить и пытается повторяющиеся найти, типа - я их обманываю.

Так что рекомендую - производит во всяком случае болше впечатления, чем -1==1   Отлично
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Antonio
Гость
« Ответ #19 : 17-09-2003 12:35 » 

Цитата: Алексей1153
Цитата

sqr (-1) некорректна


У тебя ТОЭ было? Похоже нет... Улыбаюсь

мнимая единица - это единица, повёрнутая в комплексной плоскости на пи/2 (90 градусов), и является корнем уравнения  X*X + 1 =0

т.о.   sqr (-1) == j

а ещё

         j*pi=ln(-1)
и
      j*j = -1


то j - одно из решений уравнеия X*X + 1 = 0 в комплексном
множестве  я и не спорил, а вот с тем, что sqr не определена для -1 я
не согласен, однако...

если она определена, то как?
   sqr(-1) = j
или
   sqr(-1) = -j
Не понял
Записан
Алексей++
глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #20 : 17-09-2003 15:27 » 

:arrow: ТОЭ, пожалуйста, не обижайте,ТОЭ есмь любовь  Улыбаюсь . Я, между прочим немало денег заработал, рассчитывая семестровые для студентов (сети, оказывается , я умею считать) - за месяц больше, чем стипендия.

 :arrow: ладно, уговорили !  Жжешь    -1 != 1

 :arrow:
Цитата

 а ты думай (представляй) в двоичной системе и всё будет понятно


я так и думаю. Но: как мы получаем доп код? Инверсия плюс единица.
Тогда:

not(10000000)  + 1
      01111111   + 1
      10000000          ,  т.е. -128

блин,  - ( -128 ) == -128...  прости, Господи!
Записан

RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #21 : 17-09-2003 18:28 » 

Цитата: Алексей1153
блин, - ( -128 ) == -128... прости, Господи!

Все номально - ты знаковое целое переводишь в беззнаковое. Т.ч., -(-128)==128
Цитата
Но: как мы получаем доп код? Инверсия плюс единица.

А вот тут некоректность. Дополняющий код есть инверсный, а то что ты описываешь - смена знака.
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.
Алексей++
глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #22 : 17-09-2003 19:18 » 

Цитата

А вот тут некоректность. Дополняющий код есть инверсный, а то что ты описываешь - смена знака.


пардон, смена знака и имелась в виду... :oops:  попутал понятия ....
Записан

Anonymous
Гость
« Ответ #23 : 17-09-2003 19:48 » 

Цитата: Алексей1153
:arrow: ТОЭ, пожалуйста, не обижайте,ТОЭ есмь любовь  Улыбаюсь . Я, между прочим немало денег заработал, рассчитывая семестровые для студентов (сети, оказывается , я умею считать) - за месяц больше, чем стипендия.


Я тоже этим подрабатывал... в свое время, когда студентом был. По-моему было все-равно что считать, главное чтоб методичка (или пример) какой были.От курсовиков по вышке Улыбаюсь до дипломов по экономике Улыбаюсь По ТОЭ тоже... Между прочим, я на какой-то олимпиаде то ТОЭ умудрился грамоту за почетное 4-е место получить Улыбаюсь Проходил мимо и получил - именно так и было Улыбаюсь
Записан
Алексей++
глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #24 : 17-09-2003 20:29 » 

Всё-таки, как приятно, когда открываеш ящик, а там куча сообщений, начинающихся с непонятного, но такого родного Shelek...

Цитата

По-моему было все-равно что считать, главное чтоб методичка (или пример) какой были


я уже безо всяких методичек решал - от цепей постоянного тока до п.п. в длинных линиях. Сейчас подзабыл маненько. Жаль
Записан

Гром
Птычк. Тьфу, птычник... Вот!
Готовлюсь к пенсии

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Бодрый птах


« Ответ #25 : 18-09-2003 04:31 » 

Цитата

Всё-таки, как приятно, когда открываеш ящик, а там куча сообщений, начинающихся с непонятного, но такого родного Shelek...

 Улыбаюсь Улыбаюсь Улыбаюсь

 Отлично
Записан

А птичку нашу прошу не обижать!!!
Sashok
Молодой специалист

us
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #26 : 18-09-2003 20:43 » 

Цитата: Алексей1153
Всё-таки, как приятно, когда открываеш ящик, а там куча сообщений, начинающихся с непонятного, но такого родного Shelek...
Ой, а я вдруг подумал, может быть Shelek - это шекель с переставленными буквами? Жжешь  Жжешь  Жжешь
Записан

Если бы окружающие нас объекты содержали столько же ошибок, сколько программы, цивилизация обрушилась бы от первого порыва ветра...
Гром
Птычк. Тьфу, птычник... Вот!
Готовлюсь к пенсии

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Бодрый птах


« Ответ #27 : 19-09-2003 04:33 » 

shelek - sheleG.

Sheleg - на иврите = СНЕГ Улыбаюсь
как-то так с игрой слов и пошло.  Отлично
Записан

А птичку нашу прошу не обижать!!!
RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #28 : 19-09-2003 09:29 » 

Отлично  Отлично  Отлично
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.
Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2015, Simple Machines