Форум программистов «Весельчак У»
  *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

  • Рекомендуем проверить настройки временной зоны в вашем профиле (страница "Внешний вид форума", пункт "Часовой пояс:").
  • У нас больше нет рассылок. Если вам приходят письма от наших бывших рассылок mail.ru и subscribe.ru, то знайте, что это не мы рассылаем.
   Начало  
Наши сайты
Помощь Поиск Календарь Почта Войти Регистрация  
 
Страниц: [1] 2  Все   Вниз
  Печать  
Автор Тема: ответ знаю - решения не знаю  (Прочитано 26075 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Sla
Команда клуба

ua
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« : 17-09-2008 14:05 » 

Город обнесен по кругу стеной с двумя воротами, выходящими на юг и на север. Если выйти из северных ворот и идти на север, то через 300 шагов придешь к большому дереву. Если же выйти из южных ворот и идти на запад, то это же дерево можно будет увидеть, пройдя 900 шагов.
Определите, скольким шагам равен диаметр города.

я уже не один лист изрисовал. даже в масштабе - ответ где-то в геометрии.


Записан

Мы все учились понемногу... Чему-нибудь и как-нибудь.
Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #1 : 17-09-2008 14:36 » 

Что значит "можно увидеть"? его становится видно из-за стены? Или из-за кривизны земной поверхности? Какую часть становистя видно? Или всё? Земля в данном случае имеет форму геодиа или идеального шара? Или всё идеально?
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Sla
Команда клуба

ua
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #2 : 17-09-2008 14:38 » 

я полнимаю что идет разговор об идеальности, и дерево всего лишь - точка
Записан

Мы все учились понемногу... Чему-нибудь и как-нибудь.
Вад
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #3 : 17-09-2008 15:06 » 

Подобные прямоугольные треугольники.
У меня пока кубическое уравнение получилось Улыбаюсь
Записан
Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #4 : 17-09-2008 15:26 » 

Слав, примерно так?


* gorod.gif (4.95 Кб - загружено 941 раз.)
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #5 : 17-09-2008 15:35 » 

Если да, то мне видится такое начало:

АВ - это касательная. То нормаль к ней OD - радиус. угол альфа (забыл подписать - это короче вверху угол ABC)

Тогда для прямоугольного треугольника BDO можно записать
sin(alpha) = R/(300+R)

для прямоугольного треугольника ACB можно записать
tg(alpha) = 900/(300+R+R)


Очевидно, что углы BOD и CAB равны

« Последнее редактирование: 17-09-2008 20:56 от Джон » Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #6 : 17-09-2008 16:29 » 

Джон, иначе говоря - треугольники подобны. Следовательно, отношения их сторон равны константе и можно составить пропорцию.

По моему, все сводится к квадратному уравнению.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5


« Последнее редактирование: 17-09-2008 16:48 от RXL » Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.

Хз, я не очень просто не очень во всё это верю, во всякие там сатурны и прочую поебень.
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #7 : 17-09-2008 16:37 » 

у меня получилось уравнение

(r+300)^2 = 900^2 + (900 + корень(300^2-r^2))

------
не, где то ошибся ))
« Последнее редактирование: 17-09-2008 16:49 от Алексей1153++ » Записан

RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #8 : 17-09-2008 16:50 » 

Леш, обхясни решение - нифига не понятно.
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.

Хз, я не очень просто не очень во всё это верю, во всякие там сатурны и прочую поебень.
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #9 : 17-09-2008 17:00 » 

нету ещё решения, пишу бумагу как Слава )
Записан

Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #10 : 17-09-2008 17:22 » 



система уравнений у меня выходит такая:

R^2 + 900^2 = B^2
R^2+ A^2 = 300^2
900^2 + (R+300)^2 = (900+A)^2

решения эксель не находит ))) я тоже

* gorod.PNG (5.26 Кб - загружено 839 раз.)
« Последнее редактирование: 17-09-2008 17:24 от Алексей1153++ » Записан

Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #11 : 17-09-2008 17:48 » 

вижу ошибку свою - 300 отмерил от центра, надо от верхней точки окружности. Но всё равно - решения не выходит ))
графически построил - радиус около 444 шагов
« Последнее редактирование: 17-09-2008 17:51 от Алексей1153++ » Записан

Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #12 : 17-09-2008 21:07 » 

Два прямоугольных прямоугольника с одинаковыми углами подобны по определению. Я хотел решить тригонометрически, но потом понял, что все преобразования уже основательно подзабыл. КОгда формулы в голове сидят, сразу видишь к чему подгонять надо. Ну я довёл до состояния (кстати я в спешке накосячил, там синус вместо косинуса - уже исправил):

900 = R*(1+sin(alpha))/cos(alpha)

а на дальше времени не хватило. Надо ещё вторую известную величину привлечь. В поезде попробовал отношения разрешить, но бумажка кончилась и скучно стало. Ну короче всё сводится к преобразованиям. А пока, как любил говаривать один мой хороший знакомый "не до сук, не до них".

А ещё можно попробовать вывести зависимость центра окружности от угла альфа или наоборот. Потом найти оптимум. Я думаю такое решение должно быть одно.

Можно решить систему уравнений удовлетворяющим условиям. Линия проходящая через две точки, окружность, касательная. Кстати чёт там вроде для касательной было. Нифига не помню.

Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #13 : 18-09-2008 04:14 » 

точный ответ - 450 Улыбаюсь

решил так:
линия, соединяющая две конечные точки (большАя гипотенуза)  - это L

1) (300+R)/R = L/900
2) L/(2R+300) = (300+R)/(L-900)
=>
1) L=900*(300+R)/R
2) L^2 - 900*L - (300+R)(2R+300) = 0

==>

забил в ексель , решение по графику нашлось хорошее - 450

что вполне близко к полученному графически 444 шага )
« Последнее редактирование: 18-09-2008 04:16 от Алексей1153++ » Записан

PooH
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской
... и можно без хлеба!


« Ответ #14 : 18-09-2008 05:21 » 

Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВС и OBD.
Тангенс угла B для ABC: 900/(2R+300)
Тангенс угла B для OBD: R/DB, где DB=SQRT(OD^2+OB^2) => tg(B)=R/SQRT((R+300)^2+R^2)
Так как это один и тот же угол, то тангенсы равны:
900/(2R+300)=R/SQRT(R^2+(R+300)^2)
Итого - нам ничего не мешает найти R.
Записан

Удачного всем кодинга! -=x[PooH]x=-
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #15 : 18-09-2008 05:28 » 

кстати, перепостроил с учётом уже известного радиуса - всё идеально
Записан

RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #16 : 18-09-2008 05:38 » 

PooH, мешает - основательно забытые формулы и правила Ага
Кстати, я вывел точно такую же формулу только не через тангенс, а через пропорцию сторон. Фигня там получается: толи где ошибся, толи еще что, но выходит пятичленный ряд - аж до R в четвертой степени.
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.

Хз, я не очень просто не очень во всё это верю, во всякие там сатурны и прочую поебень.
RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #17 : 18-09-2008 05:47 » 

1. 900/(2 * R + 300)=R/SQRT(R^2 + (R + 300)^2)

2. 900 * SQRT(R^2 + (R + 300)^2) = R * (2 * R + 300)

3. 900 * SQRT(2 * R^2 + 600 * R + 90000) = 2 * R^2 + 300 * R

4. (900 * SQRT(2 * R^2 + 600 * R + 90000))^2 = (2 * R^2 + 300 * R)^2

5. 810000 * (2 * R^2 + 600 * R + 90000) = 4 * R^4 + 1200 * R^3 + 90000 * R^2

6. 1620000 * R^2 + 486000000 * R + 72900000000 = 4 * R^4 + 1200 * R^3 + 90000 * R^2

7. 4 * R^4 + 1200 * R^3 - 1530000 * R^2 - 486000000 * R - 72900000000 = 0

Вот такой вот многочлен...  Здесь была моя ладья...
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.

Хз, я не очень просто не очень во всё это верю, во всякие там сатурны и прочую поебень.
Sla
Команда клуба

ua
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #18 : 18-09-2008 06:08 » 

Тут есть подобие треугольников, вот от него нужно и плясать. Нельзя строить ни каких формул Жаль
Т.е. можно - но это все запутывает окончательно.

зы Решения не знаю
Записан

Мы все учились понемногу... Чему-нибудь и как-нибудь.
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #19 : 18-09-2008 06:19 » 

а чем моё не устраивает ? Улыбаюсь
Записан

RXL
Технический
Администратор

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #20 : 18-09-2008 06:20 » 

Леш, у тебя решение начертательное, а нужно - вычислить.
Записан

... мы преодолеваем эту трудность без синтеза распределенных прототипов. (с) Жуков М.С.

Хз, я не очень просто не очень во всё это верю, во всякие там сатурны и прочую поебень.
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #21 : 18-09-2008 06:28 » 

я вычислил. Просто на решение уравнения не стал бумагу и время тратить - нашёл графически решение, а так - что не так ? Улыбаюсь
Записан

Sla
Команда клуба

ua
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #22 : 18-09-2008 06:38 » 

Алексей1153++, твой ответ неверный, но близок по кратности Улыбаюсь
Записан

Мы все учились понемногу... Чему-нибудь и как-нибудь.
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #23 : 18-09-2008 06:40 » 

как это неверный, когда всё сходится ?
Возможно, там ещё корни есть, не спорю Улыбаюсь
Но тогда ограничения на радиус надо было в уловии вводить
Записан

Sla
Команда клуба

ua
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #24 : 18-09-2008 06:41 » 

Алексей1153++, прочитай внимательно! что ищем?
Записан

Мы все учились понемногу... Чему-нибудь и как-нибудь.
Алексей++
кот глобальный и пушистый
Глобальный модератор

ru
Offline Offline
Сообщений: 13


« Ответ #25 : 18-09-2008 06:53 » 

уже всё нашли, что ищем )
Записан

Sla
Команда клуба

ua
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #26 : 18-09-2008 06:58 » 

ищем графическое решение, для школьников, не знающих квадратные уравнения Улыбаюсь
Записан

Мы все учились понемногу... Чему-нибудь и как-нибудь.
Вад
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #27 : 18-09-2008 07:14 » 

RXL, у меня 2*R^3 + 300*R^2 - 9*300^3 = 0

Выводил из BD/BC = OD/AC
Записан
Вад
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #28 : 18-09-2008 07:38 » 

Почему-то мне кажется, что угол DAC = 1/2 DOC. Какое-то свойство есть насчёт угла между касательными... Тогда всё было бы просто - этот угол был бы 60 градусов, и R = B0/2 = (R+300)/2. R = 300.
Не, враньё Улыбаюсь
« Последнее редактирование: 18-09-2008 07:41 от Вад » Записан
Sla
Команда клуба

ua
Offline Offline
Пол: Мужской

WWW
« Ответ #29 : 18-09-2008 07:47 » 

Когда начинаешь рисовать в масштабе, и крутить/переставлять треугольники - геометрически все получается,
но как только рисуешь без масштаба - затык


треугольник ABC подобен OBD, но вот почему?
Записан

Мы все учились понемногу... Чему-нибудь и как-нибудь.
Страниц: [1] 2  Все   Вверх
  Печать  
 

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2015, Simple Machines