На плоскости проводим линии, соответствующие неравенствам ограничений по ресурсам. Разрешённая зона ниже и левее линий, запрещённая зона выше и правее линий. Синий цвет - 1-й ресурс, зелёный цвет - 2-й ресурс, красный цвет - 3-й ресурс. При этом мы не должны уходить в отрицательные значения для x и y.
Как видно из рисунка, 1-й ресурс можно считать неограниченным, так как он никак не влияет на решение. Поэтому изменим масштаб и сосредоточимся на выделенной пунктиром области.
На этой плоскости нужно построить функцию цены, т.е. 3-хмерную поверхность. Будем считать, что смотрим на неё сверху. Она представляет собой плоскость с некоторым наклоном, поэтому пунктиром обозначим линии уровня (как на географической карте высоты). Высота увеличивается от нуля по направлению, перпендикулярному линиям уровня.
Становится совершенно очевидным, что в допустимой области наивысшая точка находится на пересечении ограничений 2-го и 3-го ресурсов. Если решить систему уравнений, описывающую расход ресурсов, получим точку x=1422,555; y=514,74. Поскольку решение не целое, можно взять ближайшую целую точку влево-вниз по диагонали от решения (1422; 514). Но неплохо бы проверить на допустимость точки справа и сверху от решения: (1423; 514), (1422; 515) - в указанном порядке, поскольку прибавление единицы x выгоднее прибавления единицы y. По диагонали вправо-вверх смотреть бессмысленно - она заведомо недопустима. Дополнительные точки не удовлетворяют уравнениям. Значит решение x=1422, y=514.
