Форум программистов «Весельчак У»
  *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

  • Рекомендуем проверить настройки временной зоны в вашем профиле (страница "Внешний вид форума", пункт "Часовой пояс:").
  • У нас больше нет рассылок. Если вам приходят письма от наших бывших рассылок mail.ru и subscribe.ru, то знайте, что это не мы рассылаем.
   Начало  
Наши сайты
Помощь Поиск Календарь Почта Войти Регистрация  
 
Страниц: 1 [2] 3 4 5 ... 8   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Задачки на смекалку  (Прочитано 111568 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #30 : 17-05-2004 08:19 » 

Люся, плюс -- это "великая" или "большая" теорема ферма.  Об неё ломали зубы и оттачивали теорию чисел больше четырёхсот лет.  Вроде как десять лет назад доказали.

Формулируется довольно просто, но доказательство огромно.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
x77
Команда клуба

ro
Offline Offline
Пол: Мужской
меняю стакан шмали на обратный билет с Марса.


« Ответ #31 : 19-05-2004 12:31 » 

исхожу из того, что падежи приведённых слов изменять нельзя. т.е. предложение "старик посадил на него осла" условиям задачи не отвечает.

тогда.

1. очевидно, что предлог "на" всегда будет предшествовать обстоятельству. возможных обстоятельств два: "осла", "старика".

2. "способ", собственно, и будет два: "Он посадил старика на осла" и "Он посадил осла на старика". а вот количество непосредственных предложений можно посчитать, разобрав один из этих способов.

3. выделим "неразрывные куски", т.е. части фразы, которые нельзя бить. Их четыре: "он", "посадил", "старика", "на осла". последняя является неделимой, потому что иначе мы получим уже второй способ - "на старика". Следовательно, решение сводится к нахождению кол-ва перестановок без повторений из m элементов. их есть m!, т.е. 4! = 24.

 1  он посадил старика на осла
 2  он посадил на осла старика
 3  он на осла посадил старика
 4  он на осла старика посадил
 5  он старика посадил на осла
 6  он старика на осла посадил

 7  посадил он старика на осла
 8  посадил он на осла старика
 9  посадил старика на осла он
10 посадил старика он на осла
11 посадил на осла он старика
12 посадил на осла старика он

13 старика он посадил на осла
14 старика он на осла посадил
15 старика посадил он на осла
16 старика посадил на осла он
17 старика на осла он посадил
18 старика на осла посадил он

19 на осла он посадил старика
20 на осла он старика посадил
21 на осла посадил он старика
22 на осла посадил старика он
23 на осла старика он посадил
24 на осла старика посадил он

очевидно, то же будет и со вторым вариантом, в котором на старика сажают осла.

4. Итого - 48 решений.


npak, браво, ставлю плюс. великолепная задачка. никогда не задумывался, сколькими способами можно выразить настолько тривиальную мысль.
Записан

npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #32 : 19-05-2004 12:39 » 

x77, отличное решение.

Одно дополнение.  
"неразрывные куски" из третьего пункта можно назвать
подлжащее, сказуемое, дополнение, обстоятельство.  Так как в русском языке части предложения можно располагать в произвольном порядке, то получается 4!=24 варианта.  

Кроме того, пару <дополнение, обстоятельство> можно сформировать двумя способами: "старика на осла" и "осла на старика".  Таким образом, полное число вариантов получается вдвое больше, 48.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
x77
Команда клуба

ro
Offline Offline
Пол: Мужской
меняю стакан шмали на обратный билет с Марса.


« Ответ #33 : 19-05-2004 12:42 » 

npak, я всё-таки программер, а не лингвист Улыбаюсь а это хуже му-му: понимаю, а сказать правильно не могу Улыбаюсь
Записан

djyuran
Гость
« Ответ #34 : 22-05-2004 14:00 » 

Вот такая задачка:
Есть гномы на них шапки красные и черные в случайном порядке.
Гномы в стоят друг за другом начиная с самого выского и кончая самым низким.
Т.е. самый высокий видит цвет всех шляп, кроме своей, а самый низкий не видит ничего! К ним подходит гигант и начинает с самого выского задавать вопрос про цвет его шляпы, если он угадал, то гигант переходит к следующему, иначе съедает неугадавшего!
Какую стратегию выбрать гномам чтобы минимизировать потери? Гномы не знают сколько каких шляп и сколько их. Не переговариваются - они слышат только ответы других! Подсказка: в идеальном случае погибает только один гном с вероятностью 50%!
А как обощить задачу, если цветов больше 2?
Записан
DerSpieler
Гость
« Ответ #35 : 22-05-2004 14:16 » 

Первый гном должен сказать цвет шляпы второго. Второй - третьего и т. д.
Если цвет шляпы первого гном не совпадет с цветом шляпы второго, то погибнет только он. Вероятность этого равна 1/n, где n - количество цветов.
Записан
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #36 : 22-05-2004 14:48 » 

DerSpieler, не совсем верно. т.к. у второго будет стоять выбор между тем, что ему сказать. Своей цвет шляпы или цвет шляпы соседа.
Я предлагаю другое решение. Первому надо сказать цвет красный если он видит нечетное количество шляп красного цвета и черный если он видит четное количество шляп красного цвета. Все остальные просто подсчитывают количество красных шляп и делают вывод. Но этот способ работает только с двумя цветами.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
DerSpieler
Гость
« Ответ #37 : 22-05-2004 17:21 » 

Finch, точно!!! Жжешь
Записан
DerSpieler
Гость
« Ответ #38 : 22-05-2004 17:46 » 

Finch, а представь если красных шляп окажется штуки две-три, а гномов 20, тогда мало кто спасется.
Я предлагаю доработать мой способ. Первый гном говорит цвет шляпы второго и делает условный знак, если цвет шляпы третьего не совпадает с цветом второго. Второй говорит свой цвет и делает условный знак, если цвет 3-го не совпадает с цветом 4-го. После того как 2-ой гном сказал свой цвет, а 1-ый сделал (или не сделал) условный знак, 3-ий гном узнает свой цвет. Ну и т.д.
Записан
DerSpieler
Гость
« Ответ #39 : 22-05-2004 18:00 » 

:!: Я придумал еще лучше
Никаких условных знаков, которые мог бы заметить гигант. Знак должен быть в самом слове!
 :arrow: 1-ый гном говорит цвет 2-го.
 :arrow: Если цвет 3-го не совпадает со 2-ым, то 1-ый называет цвет в женском роде ("красная", например), в противном случае - в мужском.
 :arrow: Далее 2-ой гном называет свой цвет в женском роде, если цвета 3 и 4 не совпадают, в противном случае - в мужском.
 :arrow: Теперь 3-ий гном знает свой цвет.
 :arrow: И т.д.
 Отлично
Записан
djyuran
Гость
« Ответ #40 : 22-05-2004 18:08 » 

DerSpieler - это и есть условные знаки Улыбаюсь (женский и мужской род)
Записан
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #41 : 22-05-2004 18:44 » 

DerSpieler, если ты помниш в годах восемдесятых прошлого столетия фирма IBM применяла девятый бит в восьмибитном байте. незнаеш почему. Когда я увидел эту задачу на нашем форуме первый раз, она была на английском языке в другой ветке. Я вежливо попросил автора перенести эту задачку с соответствующим переводом (правда перевод не одно и тоже, что оригинал) . Как известно в английском понятия родов в прилагательных отсутствует. И очень сложно будет выразить подсказку.
Теперь поставив себя на место любого гнома. Первый гном объявил, что количество шляп красного цвета нечетно. Он видит перед собой четное количество шляп. До этого слышал ответы и насчитал четное количество шляп. Вывод у него красный.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
DerSpieler
Гость
« Ответ #42 : 22-05-2004 19:56 » 

А ну да. Теперь понятно. Улыбаюсь
Конечно, женский и мужской род это знаки, но они не очевидны. Вот если называть цвета шляп в среднем роде, то это будет нелепо выглядеть.
Да, английским, немецким и др. гномам придется пользоваться только одним способом выживания, а у русских гномов их два. Так что когда гномоеды разгадают стратегию своей пищи, нерусскоязычная популяция гномов уж не отвертится. :l_cool:
Записан
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #43 : 23-05-2004 15:36 » 

Решение задачи djyuran, Я взял для десяти шляп. Но можно для любого количества. Просто десять ближе к нам гомо-сапиенс.
Пронумируем все цвета шляп от 0 до 9. Самый первый подсчитвает сумму всех чисел и называет младший разряд получившиегося числа. т.е. это становится контрольной суммой. Каждый гном в принципе знает какие шляпы есть у его соседей. Он просто просчитывает контрольную сумму для соседей. И прибавляет какое-то число, чтобы получить окончание контрольной суммы, которую назвал первый гном. Это число будет номером цвета его шляпы. Бедный первый, его 1/10 случаях сьедят.
Это решение будет верно, если за базис системы счисления брать количество цветов шляп. И считать контрольную сумму для этой системы счисления.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #44 : 23-05-2004 15:47 » 

djyuran, кстати мне тут птичка напела, что у тебя днюха. Поздравляю.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
djyuran
Гость
« Ответ #45 : 24-05-2004 03:29 » 

Спасибо за красивое решение и за поздравление Улыбаюсь!
Записан
Scorp__)
Молодой специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #46 : 05-06-2004 11:03 » 

Тут на рассылке с потока попалась такая задачка.

Есть самолет пропеллерный или реактивный, не важно. Он стоит на взлетно-посадочной полосе, которая сделана как транспортер. Как только колеса самолета начинают крутиться, транспортер начинает двигаться со скоростью вращения колес в обратном направлении. И подстраивает свою скорость таким образом. Сможет ли самолет разбежаться по этой полосе и взлететь?

Правильное решение нашли, но некоторые так ему и не верят Улыбаюсь
Записан

- А Вы сами-то верите в привидения?
- Конечно, нет, - ответил лектор и медленно растаял в воздухе.
S1
Гость
« Ответ #47 : 05-06-2004 11:15 » 

Scorp__), насколько мне известно, из школьного курса физики, самолет взлетает, отталкиваясь от воздуха. Т.е. подъемная сила возникает под крылом. А "стоя на месте" такого эффекта не будет.
Записан
Scorp__)
Молодой специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #48 : 05-06-2004 11:19 » 

S1, подробнее, пожалуйста, отвечай. А то я даже не очень понял, что ты имеешь в виду  Жаль
Лучше всего, еще ход рассуждений привести, вариантов-то всего два - либо взлетит, либо не взлетит Улыбаюсь
Записан

- А Вы сами-то верите в привидения?
- Конечно, нет, - ответил лектор и медленно растаял в воздухе.
S1
Гость
« Ответ #49 : 05-06-2004 16:01 » 

Scorp__), мой ответ: Нет, не взлетит.

А вот почему:
Предположим, объект движется в направлении, показанном на схеме черной стрелкой. Воздух разделяется на верхний и нижний потоки впереди крыла, огибая его с двух сторон, а затем два потока соединяются позади крыла. Поскольку для обоих потоков затрачивается одинаковое время на прохождение пути, то верхний поток движется быстрее нижнего, т.к. проходит большее расстояние.

Эта разница в скорости потока по верхней и нижней поверхности крыла создает разницу давления, и как результат, подъемную силу, перпендикулярную направлению движения крыла и направленную из зоны высокого давления в зону низкого давления.

Если же самолет будет разгоняться по транспортеру, то относительно земли и, соответственно, масс воздуха будет неподвижен, не возникнет подъемная сила и самолет не оторвется от земли Отлично
Записан
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #50 : 05-06-2004 16:22 » 

Scorp__), Крылья самолета расположены под определенным углом относительно горизонтали самолета. Этот угол называется углом атаки. Примерно составляет 2-3 градуса. Я не авиаконструктор, поэтому не могу сказать точно. Возможно я и ошибаюсь. Когда движется воздушный поток, под крылом создается повышенное давление, над крылом пониженное. Создается подьемная тяга. Если эта тяга начинает превышать вес самолета, самолет поднимается. В твоем случае самолет относительно воздушного потока стоит на месте. т.е. не образуется воздушная тяга. Двигатели самолета достаточно слабы, чтобы самолет работал по типу ракеты. Самолет не взлетит.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #51 : 05-06-2004 16:26 » 

S1, Вау мы написали вместе одно и тоже поздравляю.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
S1
Гость
« Ответ #52 : 05-06-2004 20:20 » 

Finch, эт крута! Отлично
Записан
Scorp__)
Молодой специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #53 : 05-06-2004 22:02 » 

Finch, S1, а вы уверены, что самолет неподвижен относительно воздушного потока? Точно? Подшипники в колесиках идеальные Улыбаюсь

Спасибо за повторение закона Бернулли в данном приложении Улыбаюсь Я его знал конечно, но теперь точно не забуду Улыбаюсь

Но загвоздка здесь не в том как летают самолеты Ага
Записан

- А Вы сами-то верите в привидения?
- Конечно, нет, - ответил лектор и медленно растаял в воздухе.
DerSpieler
Гость
« Ответ #54 : 06-06-2004 07:31 » 

Finch, S1, если бы речь шла об автомобиле, то он бы никуда не поехал. Но у самолета тяга создается двигателем, который не имеет жесткой связи со взлетно-посадочной полосой. Какая разница с какой скоростью вращаются колеса самолета и движется транспортер, "опора" для разгона самолета - поток газов, создаваемый двигателем.
Я думаю - взлетит.
Записан
Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #55 : 06-06-2004 08:00 » 

Народ вы чего? А? Подъёмная сила будет определятся скоростью относительно воздушного потока! А не ВПП. Он может взлететь только в том случае, если скорость относительно воздуха будет достаточной. Если транспортёр способен "захватывать и перемещать" слой воздуха с той же скоростью, то тогда конечно. Но в данном случае этого не происходит. Поэтому не взлетит. В данном случае энергия двигателей будт расходоваться на компенсацию энергии транспортёра. И всё.
В данном случае и разгона не произойдёт, который необходим для набора начальной скорости, когда уже начинают действовать силы сопротивления воздуха.
При малых скоростях они ничтожно малы и начинают действовать при скоростях (вот тут не помню) около 80-100 км/ч.
Так что не взлетит.
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
DerSpieler
Гость
« Ответ #56 : 06-06-2004 09:05 » 

Цитата
В данном случае энергия двигателей будт расходоваться на компенсацию энергии транспортёра.

Джон, а сколько на это надо энергии?
Представь, что ты держишь тележку, которая своими колесами стоит на ленте транспортера, а ты ногами стоишь на земле. Пусть транспортер движется со скоростью V, а ты пытаешься удержать телегу на месте. При этом, несомненно, колеса будут вращатся. Скорость точек на периферии колеса будет равна скорости движения транспортера. И сколько же сил надо затратить для того чтобы удержать телегу - да пальцем можно. А если быть поточнее, то сумме сил сопротивления в подшипниках колес и сил сопротивления между колесами и поверхностью транспортера. А это совсем немного.
Если начать толкать телегу, то скорость вращения колес несколько возрастет. Скорость транспортера тоже возрастет на эту величину. Но ведь это не означает, что телега встанет или поедет назад.
ДВИГАТЕЛЬ НЕ СВЯЗАН С ПОВЕРХНОСТЬЮ ТРАНСПОРТЕРА :!:
Записан
Scorp__)
Молодой специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #57 : 06-06-2004 09:12 » 

DerSpieler, супер! Улыбаюсь Абсолютно верно, а самое главное пример приведен отличный!
Я надеюсь, что после такого примера все поймут ответ Улыбаюсь
Записан

- А Вы сами-то верите в привидения?
- Конечно, нет, - ответил лектор и медленно растаял в воздухе.
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #58 : 06-06-2004 14:15 » 

Scorp__),
Двигатель приклепен только к самолету. Другой точки опоры у него нет. И как я уже раньше сказал: "Двигатели самолета достаточно слабы, чтобы самолет работал по типу ракеты." В случае тележки, что привел DerSpieler, Человек стоит на земле. И у него есть точка опоры. Это класический пример барона Мюнхаузена, когда он себя ташил из болота за волосы. Отлично
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Александр
Опытный

kz
Offline Offline
Пол: Мужской
Угадай кто?


WWW
« Ответ #59 : 06-06-2004 14:29 » 

Finch, идея тут такая, что колёса могут прокручиваться по конвеиру так как их ничто не приводит в движение и они могут крутиться в разные стороны независимо от двидения самолета(это в нашем примере, но не на земле), а в движение приводится самолет с помощью воздуха который он лопостями передвигает по принципу куллера, т.е. отталкивается от него(воздух передвигается тоесть). В идеальном случае конвеир может и не крутиться вообще, а самолет двигаться по нему. Но для этого надо чтобы самолет был очень легкий. Если что не так написал или непонятно поправьте.
Записан

Бороться и искать, найти и перепрятать.
Страниц: 1 [2] 3 4 5 ... 8   Вверх
  Печать  
 

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2015, Simple Machines