Форум программистов «Весельчак У»
  *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

  • Рекомендуем проверить настройки временной зоны в вашем профиле (страница "Внешний вид форума", пункт "Часовой пояс:").
  • У нас больше нет рассылок. Если вам приходят письма от наших бывших рассылок mail.ru и subscribe.ru, то знайте, что это не мы рассылаем.
   Начало  
Наши сайты
Помощь Поиск Календарь Почта Войти Регистрация  
 
Страниц: [1] 2 3 4 ... 9   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Математические задачи  (Прочитано 121582 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Гром
Птычк. Тьфу, птычник... Вот!
Готовлюсь к пенсии

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Бодрый птах


« : 13-05-2004 09:59 » 

Расчеты и математика ОНЛИ.
Записан

А птичку нашу прошу не обижать!!!
Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #1 : 18-05-2004 15:14 » 

Доброе время суток.
Эта задачка была показана мне моим школьным учителем. Не произносите ничего вслух. Просто отвечайте верно или нет.

1 тождество                  28-20-8=21-15-6
2 раскладываем его      4*(7-5-2)=3*(7-5-2)
3 Равно ли                    (7-5-2)=(7-5-2)
4.Сокрашаем с двух сторон (7-5-2)
5. Получаем                  4=3

Вопрос. Где допушена ошибка?
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #2 : 18-05-2004 15:38 » 

При сокращении формального общего множителя он не был проверен на 0.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #3 : 18-05-2004 16:31 » 

npak,  но когда эта задача показывается вживую. Как бы человек вгоняется в цейт-нот. И этого не видит.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #4 : 20-05-2004 15:48 » 

Еше одна задача, показанная мне в школьные годы.
Представте себе, что земной шар - это идеальный шар. Без гор, низменностей впадин. Протянули по экватору нить. А потом добавили еше 1 (один) метр. Равномерно растянули нить над поверхностью. Образовалось какое-то растояние между нитью и поверхностью земли. Вопрос: пролезит ли через этот промежуток мышь. Доказать почему.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Scorp__)
Молодой специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #5 : 20-05-2004 16:03 » 

Предположим первоначальный радиус R1. Тогда окружность получится 2*pi*R1
Теперь 2*pi*R1 + 1 = 2*pi*R2.
R2 - R1 = R1 + 1/2*pi - R1 = 1/2*pi приблизительно 16 см !

Вот это да! Значит, если я нигде не ошибся, вполне пролезет  Я шокирован!
Записан

- А Вы сами-то верите в привидения?
- Конечно, нет, - ответил лектор и медленно растаял в воздухе.
Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #6 : 20-05-2004 16:11 » 

Scorp__), Совершенно верно.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #7 : 23-05-2004 08:30 » 

Два рабочих изготовили за смену 86 деталей, причём первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Я считаю так.
второй изготовил х% деталей, первый - х+15%
х+х+15 = 100%
2х = 85%
х = 42,5% (у1 дет.)
х+15 = 57,5% (у2 дет.)

Пропорция
86 = 100%
у1 = 42,5%
у2 = 57,5%

у1 = 42,5*86/100 = 36,55 деталей
у2 = 57,5*86/100 = 49,45 деталей
 Я шокирован!

что я делаю не так???
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
DerSpieler
Гость
« Ответ #8 : 23-05-2004 10:44 » 

1-ый рабочий изготовил х деталей, второй х+0,15х.
Итого: х+х+0,15х=86.
х=40.
х+0,15х=46
Записан
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #9 : 23-05-2004 15:27 » 

DerSpieler,  :new_shot:  :new_twist:
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
djyuran
Гость
« Ответ #10 : 24-05-2004 13:51 » 

Интересная задача:
Доказать, что 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n ни при каком n не является целым числом!

В 9 классе очень хотел ее решить, но не смог. Позже вспомнил на 5 курсе матфака про нее и после часа раздумий она поддалась! Интересно увидеть Ваши решения!
Записан
Xeysan
Гость
« Ответ #11 : 24-05-2004 20:28 » 

Цитата: Scorp__)
Предположим первоначальный радиус R1. Тогда окружность получится 2*pi*R1
Теперь 2*pi*R1 + 1 = 2*pi*R2.
R2 - R1 = R1 + 1/2*pi - R1 = 1/2*pi приблизительно 16 см !

Вот это да! Значит, если я нигде не ошибся, вполне пролезет  Я шокирован!

:twisted: А если так: 2*pi*R1 + R1/6400 = 2*pi*R2.
Записан
Skubent
Гость
« Ответ #12 : 25-05-2004 11:21 » 

Xeysan, 6400 - откуда число-то ? Улыбаюсь
Записан
DerSpieler
Гость
« Ответ #13 : 25-05-2004 12:42 » 

Полагаю, что это радиус Земли (6360 км), измеренный в км. Но в той задаче единица измерения - метр.
Записан
Джон
просто
Администратор

de
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #14 : 25-05-2004 12:45 » 

Skubent,  Примерный радиус Земли в км. Те он единицу представил как 6400/6400 тк R1 первоначально равняется радиусу Земли. Только зачем, не знаю?
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Scorp__)
Молодой специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #15 : 25-05-2004 13:06 » 

Да, я тоже что-то не понял. Ну можно цифры подставить, то же самое получится.
Записан

- А Вы сами-то верите в привидения?
- Конечно, нет, - ответил лектор и медленно растаял в воздухе.
x77
Команда клуба

ro
Offline Offline
Пол: Мужской
меняю стакан шмали на обратный билет с Марса.


« Ответ #16 : 25-05-2004 21:13 » 

равносторонний тетраэдр с ребром a вписан в шар. найти объём шара.
Записан

Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #17 : 26-05-2004 05:19 » 

x77,  Загляни сюда http://pravmn.narod.ru/tetr.htm , а потом сюда http://www.xai.edu.ua/~math/book_online/geometr5.shtml
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
x77
Команда клуба

ro
Offline Offline
Пол: Мужской
меняю стакан шмали на обратный билет с Марса.


« Ответ #18 : 26-05-2004 13:53 » 

Finch, это круто.

а ты не думал, что любая задача из наших "игр" с полпинка находится по яндексу по нескольким словам из условия?
Записан

Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #19 : 26-05-2004 15:15 » 

x77,  Я не ишу в яндексе. Мне больше нравится рамблер (так уж исторически сложилось). Насчет твоей задачи. Это геометрия 9-10 класс. Тот кто помнит формулы, тот может решить. Я их не помню, подсмотрел. Нужны две формулы одна которая для радиуса шара, вторая для объема. Я считаю, что помнить все невозможно. Нужно только помнить, что такая возможность есть. И когда встретиться задача с такой возможностью. Нужно копать дальше.
Не все задачи можно решить с полпинка по яндексу. Есть очень много логических задач, для которых решение нетривиально. И лезть с бульдозером невозможно. Возьми для примера задачу npak про возраст детей.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
x77
Команда клуба

ro
Offline Offline
Пол: Мужской
меняю стакан шмали на обратный билет с Марса.


« Ответ #20 : 26-05-2004 15:56 » 

Finch, сорри, не нашёл. дай конкретный линк, плз....
Записан

Skubent
Гость
« Ответ #21 : 26-05-2004 16:22 » 

Finch, там еще Пифагора надо применить пару раз...

x77, ну да, задача банальна.
Записан
x77
Команда клуба

ro
Offline Offline
Пол: Мужской
меняю стакан шмали на обратный билет с Марса.


« Ответ #22 : 26-05-2004 16:25 » 

позор на мою лысую голову..... Улыбаюсь
Записан

Xeysan
Гость
« Ответ #23 : 26-05-2004 16:57 » 

Прошу прощения за предыдущий пост, он явился результатом ступора Улыбаюсь,
в который я впал сам и посадил несколько своих однокашников. Решение, да,
элементарное:
2*pi*R + alpha = 2*pi( R + delta )
delta = alpha/(2*pi), вот только следуя ему для любой окружности увеличение длинны
окружности на 1 метр, дает увеличение радиуса на 16 см. В теории все великолепно, но
представить я себе это не могу.
Допустим есть нить, которой мы один раз обмотали земной шар, и
что если добавить к нити 1 метр, вокруг всей земли образуется щель в 16 см?
Ну не могу я этого себе представить...то ж метр, а то ж земля! Улыбаюсь :new_shot:
Особенно, когда на улицу выйду, оглянусь...
Skubent, эта картинка внизу - это просто картинка, или это действительно про меня?
Записан
Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #24 : 26-05-2004 17:11 » 

x77,  Радиус описанной сферы: R=a*sqr(6)/4. Так утверждается в первой моей ссылке. Объем шара V=(4*Pi*R*R*R)/3 так утверждается во второй моей ссылке.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
x77
Команда клуба

ro
Offline Offline
Пол: Мужской
меняю стакан шмали на обратный билет с Марса.


« Ответ #25 : 26-05-2004 17:13 » 

Finch, я про задачу npak'а. где она на форуме?
Записан

Finch
Спокойный
Администратор

il
Online Online
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #26 : 26-05-2004 17:18 » 

http://forum.shelek.ru/index.php/topic,3371.0.html
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Skubent
Гость
« Ответ #27 : 27-05-2004 06:47 » 

Xeysan, про тебя, про тебя. Точнее, про твой внешний прокси Улыбаюсь.
Записан
Skif
Гость
« Ответ #28 : 19-06-2005 07:39 » 

Помогите пожалуйста.
Кто-нибудь знает как искать "Проекцию точки на прямую" (в объме) прямая задана уравнением вида (x-x0) / l=(y-y0) / m = (z-z0)/n
Записан
Scorp__)
Молодой специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #29 : 19-06-2005 10:28 » 

Насколько я помню есть несколько вариантов. Предложу первый, что пришел в голову.
1. Выражаем все координаты через одну, получаем:
    y = (m(x-x0)/l) - y0
    z = (n(x-x0)/l) - z0
2. Подставляем полученные координаты в формулу определения расстояния между двумя точками:
    d = sqrt((xd - x)^2 + (yd - (m(x-x0)/l) - y0)^2 + (zd - (n(x-x0)/l) - z0)^2)
    где xd, yd, zd - координаты точки, то есть числа
3. Берем производную по x от полученного выражения и приравниваем ее нулю, чтобы определить экстремумы нашей функции, на самом деле получится только один минимум, как раз то, что нам надо, потому что расстояние от проекции точки на прямую до самой точки - это кратчайшее расстояние от прямой до точки.
4. Полученное значение x подставляем в выражения для координат y и z. Задача решена.

В двух последних шагах не стал приводить формулы, вроде и так все понятно
Записан

- А Вы сами-то верите в привидения?
- Конечно, нет, - ответил лектор и медленно растаял в воздухе.
Страниц: [1] 2 3 4 ... 9   Вверх
  Печать  
 

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2015, Simple Machines