Интересные тесты

[Pu]

http://eye.moof.ru/note/10448.html

набрал 11 на 7-м слетел. почти 

[Гром]

6-11 - сделал ошибку - в 11 -м прикол что угол не является объектом квадрата - а мы зашорены.
в 6-м чушь но все же...
Логически неверно задана постановка вопроса.
С одной стороны следуя логике - ответ неверно правильный.
Но однозначности в ответе нет, так как и правильно - тоже вероятный ответ.

По булевой формальной логике правильный ответ у них, а по логике вероятностной - оба вопроса правомерны с разной вероятностью, что меня и сбило

10 из 12.

[baldr]

10 из 12.
В 3-м я несогласен с ответом. Впрочем, вопрос там сформулирован нечетко.... Ведь, могут??!
Неправильно ответил в 6, но там согласен.

[Джон]

Народ! Вы чего а? Философию забыли? Нет там никакой логики? Смесь софистики, силлогизмов и бреда сивой кобылы!
"Сократ смертен. Все кошки смертны. Следовательно: Сократ - кошка!"
Я вот ща не помню чей, но есть такой токой закон - типа после единожды сказанной глупости, любое высказывание будет правомерным.
Те на любой из этих вопросов ЛЮБОЙ ответ будет правильным. Это скорее всего тест на психологическую устойчивость: посмеялся, промолчал, заматерился, порвал, убил автора.

Pu, в "Хи-хи " такое.

[baldr]

Джон, в этом тесте смысл в том, что все сущности надо рассматривать как абстрактные. То есть специально нас пытаются сбить утверждением "Каждый квадрат круглый.". Это надо читать как "Каждый объект А обладает свойством Б".
Логика - как раз способность абстрагироваться от привычных понятий.

[Alf]

Не, мужики. Тест красивый. На знание формальной логики. Никаких противоречий не нашел.

В 3-м я несогласен с ответом. Впрочем, вопрос там сформулирован нечетко.... Ведь, могут??!

в 6-м чушь но все же...
Логически неверно задана постановка вопроса.
С одной стороны следуя логике - ответ неверно правильный.
Но однозначности в ответе нет, так как и правильно - тоже вероятный ответ.

В логике не бывает ответа "может быть". Дается утверждение вида "Из A следует B". Оно означает, что когда A истинно, B обязательно истинно тоже. В логике это либо верно, либо нет. Все остальное - это уже не математика. Например:

3. Некоторые головки капусты - паровозы. Некоторые паровозы играют на рояле. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.
a) правильно
б) неправильно

Разумеется, это неправильно.

Дано: Существуют головки капусты, которые являются паровозами. Существуют паровозы, которые играют на рояле.
Доказать: Существуют головки капусты, которые играют на рояле.

Доказать не получится, т.к. множество паровозов, являющихся головками капусты, вовсе не обязано пересекаться с множеством паровозов, играющих на рояле. Значит, однозначный ответ - неправильно.

Автору теста - 5 баллов. Забавная и одновременно полезная штука.

[Гром]

Альф - там написано, мной, что с формальной логикой все ОК - но есть еще вероятностная логика.
Т.е. следуя предикату.
А есть подмножество  Б.
Б есть подмножество В

Нельзя делать вывод, что любой А есть В, но нельзя и с уверенностью сказать что любой А не есть В.

А ответ правильно или неправильно - ИМХО подразумевает ответ или ДА или НЕТ.

Если ответить на вопрос НЕТ - то формально это ответ верный на вопрос о А есть В.
Но с другой стороны - задав второй вопрос что А не есть В мы полуим опять ответ неправильно....

Таким образом задача составлена так, что любой вопрос относительно двух подмножеств А и В всегда превращается в отрицание. Всегда не является.

Т.е. условие поставлено так, что не дает принять никакого решения тоносительно укзанных сообществ.
А если мне не изменяет память, то в логике предикаты чаще всего строятся и считаются правильными, когда на основе предикатов можно сделать формальный вывод - т.е. принять формальное решение.


Пролог так работает

А вот тут принятия решения нет, т.е. условия к вопросу отношения не имеет.

[Alf]

Альф - там написано, мной, что с формальной логикой все ОК - но есть еще вероятностная логика.
Т.е. следуя предикату.
А есть подмножество Б.
Б есть подмножество В

Нельзя делать вывод, что любой А есть В, но нельзя и с уверенностью сказать что любой А не есть В.

То-то и оно, что в твоем примере как раз истинно высказывание "любой А есть В". Такой вывод не только можно, но и нужно сделать.

Например: А - люди, Б - млекопитающие, В - позвоночные. Любой человек является позвоночным. Обратное, конечно, утверждать нельзя. Если интересно, можно доказать строго вопрос 6, не довольствуясь словесными рассуждениями.

[npak]

Хороший тест.  Я прокололся на 12-м вопросе. Утомился переводить с запутанного русского в логические формулы и ошибся.   Увы

[Гром]

Извини - подмножество конечно надо заменить на частично пересекается с .....

[RXL]

Есь мнение, что в 11 есть нестыковочка: разве сказано, что круглое не имеет углов? ж))

[Pu]

cтест офигенный , просто узнается способность абстрогировать мозги от предметной области. Как программисту мне очень понравилось. Те же задачи решаешь постоянно при програмировании.

[Джон]

Продолжаю настаивать на осутствие здравого смысла.
Но для чистоты эксперимента тоже поддался всеобщему маразму и ответил.
3а - вместо б
6а - вместо б
11 вообще не отвечал
12г - вместо д

RXL, смотри ниже (я тоже так думаю)

baldr, я бы с тобой согласился, НО - в определении "квадрат" - содержится свойство объекта (наличие 4х прямых углов) противоречащее, свойству круглый!

Ещё раз сошлюсь на софистику, по определению:
"Софизм - рассуждение, кажущееся правильным, но содержа­щее скрытую логическую ошибку и служащее для придания види­мости истинности ложному утверждению. С. является особым при­емом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение."

Поэтому 11 вопрос является ярким примером софизма.

Пункт 3 переубедите меня если я не прав 6ой - аналогично

12. Хорошие начальники падают с неба. Плохие начальники могут петь.

г) некоторые хорошие начальники -плохие, так как они умеют петь
факт, что начальник умеет петь - гворит о том, что он плохой и не может быть хорошим по определению. С другой стороны в первой части не говорится, что он падает с неба - налицо отсутствие свойства хорошего начальника по условиям вопроса.
Те определение "хороший начальник" в первой части вопроса принимается как условие в доказательстве от противного. Ну или если хотите 2 против 1го.

Да и вообще вся эта дискуссия, в которой принимают участие в принципе не глупые люди, о единственной и однозначной ЛОГИКЕ не есть подтверждение тому, что идея опроса, его социальная значимость и выводы чистейшей воды очковтирательство?
Разве может быть много "логик"? Да ещё математических? Кстати этот чел не написал в чем занимается компания - может она сумасшедших в психушку доставляет? И это тест на проверку здровой психики. Типа - "Он может поддерживать разговор с сумасшедшим в течении длительного времени, достаточного для доставки больного из отдалённых районов."

А нестыковочек там уйма - например кто-нить может объяснить почему в одном случае подчёркивается "ВСЕ" - "Все горы любят кошек", а в других нет? - "Европейцы имеют три ноги". Почему не "Все европейцы имеют три ноги"? Короче - в раздел юмора его.

[baldr]

Ладно, решим так: идея теста хорошая, но многие вопросы составлены неоднозначно

[Джон]

Конечно, если бы было как ты говоришь - "все сущности надо рассматривать как абстрактные. То есть специально нас пытаются сбить утверждением"
Тогда - да это было бы здорово. Только думаю подготовка таких тестов стоит много времени специалистов - математиков и психологов, и соответственно - больших бабок.
Наше бюро (не я лично) сделали, а теперь ведут подобный проект по определению компетенции. Автор - какой-то крутой профессор из Мюнхена, он её раньше в Excel сделал, ни кожи ни рожи. Короче наши сделали оболочку в С#  красивую, с UI. Так там лицензии на каждую анкету продаются, а сама прога USB-донгл защищена.

[Alf]

Из любопытства подсунул тест своей дочке. Отвечала довольно быстро, не более полуминуты на каждый вопрос. Ответила правильно на 11 из 12, провалила последний - запуталась.

Общее впечатление: поскольку большинство набирает не менее 10 из 12, вопросы отнюдь не бессмысленны (простое гадание даст в среднем 6). Для проверки логического мышления вполне пригодная штука.

[npak]

Для проверки логического мышления вполне пригодная штука.

Скорее, для проверки сочетания "Умение абстрагироваться" и "Умение пользоваться исчислением предикатов" (ака "обычная логика" ака "логика Аристотеля").  Почему именно исчисление предикатов?  Потому что в других исчислениях, например, интуиционистской логике, ответы на задачи могут быть другие.

В логике интуиционистов выводимость формулы "если А вложено в Б, а Б пересекается с В, то неверно, что А вложено в В" зависит от свойств А, Б и В. Поэтому в рамках интуиционизма предложенные задачи решить значительно сложнее, нельзя абстрагироваться от устройства множеств, о которых идёт речь." Некоторые улитки являются горами" -- очень нетривиальное утверждение для интуициониста, так как требует предъявить улитку, которая является горой в обычном смысле этих слов.

Есть хорошие книги про инуиционизм, Гейтлинг "Интуиционизм" http://lib.mexmat.ru/books/3545, и книга Драгалина "Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств", http://lib.mexmat.ru/books/1369

(О том, как скачать книгу с сервера мехмата, см. топик про мистера Фейнмана )

[Scorp__)]

Да, тест хороший Сделал ошибку видимо распространенную в третьем вопросе перемножая два множества И как ни странно в седьмом, почему-то не подумал одну из частей выражения или посчитать истинной.
А по поводу кошек и софизмов В тесте как раз и требуется такие утверждения не содержащие истины отвергать. То есть "Сократ смертен. Все кошки смертны. Следовательно: Сократ - кошка!" Есть отображение Сократа в множество смертных, есть отображение кошек в множество смертных. Но из этих двух отображений не следует отображение Сократа в множество кошек, так что если бы такой вопрос был в тесте, ответом было бы "неправильно".

[Finch]

Спотыкнулся на 4 вопросах. Не до конца понял почему

8. Все воробьи не умеют летать.У всех воробьев есть ноги.
а) без ног воробьи не могут летать
б) некоторые воробьи не имеют ног
в) все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать
г) воробьи не могут летать, потому что у них есть ноги
д) воробьи не могут летать и у них нет ног
е) ни одно из вышеперечисленных

Почему выбран пункт "В" как правильный. Фраза "все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать" С чисто математической логикой, все конечно понятно. Но интуитивно Значит сушествуют воробьи у которых нет ног, и они могут летать. Что в данном контексте противоречит условиям задания. Так как у всех воробьев есть ноги. Т.е. данный пункт ответа допускает второе предположение. Поэтому я его отверг.
Вопрос 3 и 6 с точки зрения логики теории вероятности вообше неверны.

3. Некоторые головки капусты -
паровозы. Некоторые паровозы играют на рояле. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.
a) правильно
б) неправильно

Вероятность того что головка капусты, паравоз равна A. Вероятность того что паравоз играет на рояле B Отсюда следует что вероятность того, что головка капусты играет на рояле равна A*B. Вероятность хоть и мала, но она есть. Следовательно "некоторые головки капусты играют на рояле.
С такой логикой я такой тест не пройду. Но никто мне в начале не запретил применять конструкции такой логики.

[Alf]

...
"Некоторые улитки являются горами" -- очень нетривиальное утверждение для интуициониста, так как требует предъявить улитку, которая является горой в обычном смысле этих слов.
...

IMHO довольно скользкая стезя... Такие товарищи при изучени евклидовой геометрии потребуют предъявить им бесконечную прямую или плоскость. А при изучении теории кварков будут вынюхивать, действительно ли они ароматны, и в чем заключается их странность. Уж и не говорю о "пушистых множествах"...

Что-то это больше на марксизм смахивает, чем на математику.

[Alf]

Почему выбран пункт "В" как правильный. Фраза "все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать" С чисто математической логикой, все конечно понятно. Но интуитивно Значит сушествуют воробьи у которых нет ног, и они могут летать. Что в данном контексте противоречит условиям задания. Так как у всех воробьев есть ноги. Т.е. данный пункт ответа допускает второе предположение. Поэтому я его отверг.

Совершенно напрасно отверг. Распишем через предикаты (прошу прощения, если на чьем-то браузере символ квантора общности будет выглядеть как-нибудь неправильно):

Дано:
1. " x воробей(x) ® не_умеет_летать(x)
2. " x воробей(x) ® есть_ноги(x)

Доказать:
" x (воробей(x) & есть_ноги(x)) ® не_умеет_летать(x)

Сначала применим принцип резолюции... Дальше нужно продолжать, или уже очевидно?

P.S. При желании, конечно, можно докопаться, что в условии сказано "не могут", а в утверждении "не умеют", что, строго говоря, не одно и то же. Скорее всего, это результат небрежности (или математического невежества) переводчика теста на русский.

Вопрос 3 и 6 с точки зрения логики теории вероятности вообше неверны.
...
Вероятность того что головка капусты, паравоз равна A. Вероятность того что паравоз играет на рояле B Отсюда следует что вероятность того, что головка капусты играет на рояле равна A*B. Вероятность хоть и мала, но она есть. Следовательно "некоторые головки капусты играют на рояле.

Господа, ну о каких вероятностях идет речь? Нужно лишь подтвердить или опровергнуть утверждение, что из первой части следует вторая (то есть имеет место импликация). Разумеется, в данном случае правильный ответ "б". Желающие убедить меня в обратном могут представить вывод, согласно которому первая часть утверждения имплицирует вторую.

Ошибка здесь, наверное, в том, что не все верно интерпретируют результат "неправильно". В данном случае это не означает, что ни одна головка капусты не играет на рояле. Кто их, головки эти, знает. Может, и поигрывают под настроение. "Неправильно" означает лишь то, что из первой части не следует вторая - и все (то есть слово "значит" поставлено ошибочно). Разговор о вероятностях в данном контексте столь же беспочвенен, сколь обсуждение, какова вероятность, что сумма квадратов сторон произвольного треугольника равна квадрату третьей стороны. Да, для прямоугольных треугольников это верно. Однако явно не лепится сюда эта теория.

С такой логикой я такой тест не пройду. Но никто мне в начале не запретил применять конструкции такой логики.

С такой логикой такой тест не пройдешь однозначно. Запретить, конечно, никто не в силах. Однако поскольку ответы, предложенные в качестве правильных, полностью совпадают с ответами, полученными посредством применения исчисления предикатов, можно предположить, что это тест именно на владение логикой предикатов. А тут уж, как говорится, со своим уставом в чужой монастырь никак, придется принимать правила...

[Finch]

Джон у тебя уже сложился стереотип для каждого предмета. Например капуста. Она никогда не может быть паравозом. Иначе меняется сушность предмета. Теперь замени слова капуста - Крув, Паравоз - рекэвэт, Рояль - Псантер. Эти слова для тебя уже ничего не значат и прослушай эту же самую задачу теперь с ними.

3. Некоторые Крув - Рекэвэт. Некоторые Рекэвэт играют на Псантер. Значит, некоторые Крув играют на Псантер.
a) правильно
б) неправильно

Согласись что для тебя это будет уже звучать логично. Так как для тебя не сложилась сушность предметов Крув, рекэвэт, псантэр. Следовательно твой мозг допускает данные курьёзы.

[Finch]

Альф, я специально подчеркнул слово "У которых" У меня лично прошел вылет именно из-за этого. Сначало я выбрал именно этот ответ. Потом еше раз прочел и отверг.

[Alf]

IMHO спор о терминологии - это спор вообще ни о чем. Особенно с учетом того, что присутствуют на форуме в основном компьютерщики и желающие стать таковыми. А вот представьте себе, к примеру, что нейрохирург краем уха услышал, что вы "вынули мозги из дохлой мамки и переставили на живую"? Или попробуйте представить токаря шестого разряда, пытающегося понять, что значит фраза "винт воткнули мастером"? У него совсем другие представления о том, что такое винт и кто такой мастер.

Значит ли это, что данные фразы совершенно бессмысленны? Вовсе нет. Просто непосвященные пытаются их интерпретировать и заходят в тупик. Поэтому не заморачивайтесь на терминах и зрите в корень. Предикаты рулят.

[Alf]

Альф, я специально подчеркнул слово "У которых" У меня лично прошел вылет именно из-за этого. Сначало я выбрал именно этот ответ. Потом еше раз прочел и отверг.

Ну так это слово именно для того и добавили, чтобы усложнить, иначе в чем смысл теста? Достаточно лишь сообразить, что "все воробьи, у которых есть ноги", - это и есть "все воробьи" (на предикатах это лучше видно). Дальше тривиально.

[PooH]

насчет предикатов...
фразы: "все воробьи, у которых есть ноги" и просто "все воробьи" отличны друг от друга - первая допускает отрицание "все воробьи, у которых нет ног". Отсюда, инвертируем(отрицание предикатов) фразу
"все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать" : "все воробьи, у которых нет ног, могут летать". Что противоречит вводной.
ЗЫ: ошибся в 3,6,7,8 и мня прудно переубедить в моей неправоте, 11,12 однозначно спорны между "г" и "д" (но мой выбор совпал с результатами).

[Джон]

Finch, Замена слов дело не новое. Я сейчас к сожалению не помню чья именно это была методика, но когда я в универе ходил на доп. занятия по англискому, наша преподша нашла нечно подобное. Для лучшего понимания форм и конструкций мы учились строить предложения по англиски русскими словами. Примеры были просто потрясающими - типа коровы которая сидела на дереве и обозревала окресности. Те метода была построена именно на абстрагировании от конкретных значений слов связанных с переводом.

3. Некоторые Крув - Рекэвэт. Некоторые Рекэвэт играют на Псантер. Значит, некоторые Крув играют на Псантер.
a) правильно
б) неправильно

Согласись что для тебя это будет уже звучать логично. Так как для тебя не сложилась сушность предметов Крув, рекэвэт, псантэр. Следовательно твой мозг допускает данные курьёзы.

В данном случае на 100% согласен. Но (я уже об этом говорил) в термине КВАДРАТ - уже содержится информация о свойствах! В Крув - нет. Более того это информация противоречит второму высказыванию. Те противоречит логике. Те если для тебя слова не имеют значения. А как ты посмотришь на такое условие ПРАВДА ЭТО ЛОЖЬ?

Дано: Каждый квадрат круглый, или что тоже самое, Каждый квадрат круг.
У круга есть углы (ДА или НЕТ)


Или, если пойти дальше:

Дано: Каждый кдрт кг.
Углы кг кдрт (ДА или НЕТ)


А по поводу терминологии... Вспомнился мне анекдот или история (ИМХО читал у Вернера)

В общем, был такой зубной врач с фамилией Голубых. Пришёл в эту бльничку один браток, ессно самый натуральный. Чёт у него с коронками было, то-ли завелось чего.
Короче потребовалось опускание коронок. Ну и ситуация - дежурный врач осмотрел и говорит: "Зовите Голубых, будем опускать". Говорят реакция братка была неописуема.

[PooH]

по 3... а если написать так:
B := часть А, С := часть B =>? часть А = С
часть (часть А) =С =>? часть А = С

с учетом того, что часть от части = часть
=>? - верно, т.е. правильно

[Alf]

насчет предикатов...
фразы: "все воробьи, у которых есть ноги" и просто "все воробьи" отличны друг от друга - первая допускает отрицание "все воробьи, у которых нет ног".

Пардон, это где тут отрицание? Отрицанием данного предиката на самом деле будет "не все воробьи, у которых есть ноги". А "все воробьи, у которых нет ног" - это не отрицание предиката, а предикат, который задает множество воробьев, дополнительное по отношению к первому (то есть безногих). Почувствуйте разницу, как говорится.

Отсюда, инвертируем(отрицание предикатов) фразу
"все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать" : "все воробьи, у которых нет ног, могут летать". Что противоречит вводной.

Это не вводной противоречит, а элементарной логике. При инвертировании необходимо связки "И" и "ИЛИ" поменять друг с другом, равно как и  кванторы общности/существования. Если выборочно инвертировать отдельные части предиката, получим новый предикат, не имеющий отношения к изначальному.

ЗЫ: ошибся в 3,6,7,8 и мня прудно переубедить в моей неправоте, 11,12 однозначно спорны между "г" и "д" (но мой выбор совпал с результатами).

Исключительно вследствие вольного обращения с предикатами. Вариант "г" никоим образом не выводится из посылки.

[Pu]

на тему 3 его теста
 множество А пересекаются мн. В. множество В пересекается  с мн С. отсюда не следует что однозначно имеется пересечение АС.
результат -  неправильно.  Вспомните школу и теоремы господа