Здравствуйте, требуется ваша помощь в нахождении ошибки в программе. Вычисляю по явной схеме. Выдает какие-то очень большие числа.
Задача такая:
[math]U_t=3(1,1-0,5x)U_{xx}+e^t-1[/math]
[math]$ U(0,t)=0$[/math]
[math]$ U(1,t)=0$[/math]
[math]$U(x,0)=0.01(1-x)x$[/math]
Решение нужно найти с точностью [math]$0.0001$[/math] на отрезке [math]$T=1/a^*, где a^*=\max a(x,t)$[/math]
Построить графики функций [math]$u(x^*,t), u(x,jt^*)$[/math] где [math]$x^*=0.6, t^*=T/10, j=1,2,4$[/math]
явная разностная схема такая:
([math]$u_t^{j+1}-u_i^j)/\tau=3(1,1-0,5x_i)(u_{i+1}^{j}-2u_i^j+u_{i-1}^j)/h^2+e^{t_j}+1$$[/math]
код программы:
int main ( void )
{
setlocale(LC_ALL, "rus");
int I = 10, J = 30, i, j;
double T = 1.0/ pow(3.3, 0.5), h_x = 1.0/ I, h_t = T/ J, epsilon = h_t + pow(h_x, 2), c;
double **u = new double *[I + 1];
for (i = 0; i <= I; i++) u[i] = new double [J + 1];
cout<< "Схема может быть неустойчива при значениях Х :\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
c = 3 * (1.1 - 0.5 * h_x * i) * h_t * pow(h_x, -2);
if (c < 0.5) cout << i * h_x << " ";
}
cout <<"\n";
//нулевой слой (j = 0)
for (i = 0; i <= I; i++)
{
u [i][0] = 0.01 * (1 - i * h_x) * i * h_x;
//u [i][0] = 1 - i * h_x; //НУ, несоответствие ГУ и НУ!
}
//последующие слои
for (j = 0; j <= J; j++)
{
for (i = 1; i < I; i++) //расчёт j + 1 - го слоя по j-му
{
u [0][j + 1] = 0; //ГУ u [0][j + 1] = 1;
u [I][j + 1] = 0; //ГУ
u [i][j + 1] = u [i][j] + h_t * (3 * (1.1 - 0.5 * h_x * i) * (u [i + 1][j] -2 * u [i][j] + u [i - 1][j])/ pow(h_x, 2) + exp(h_t * j) - 1);
}
}
int Jv = J/10;
ofstream out;
out.open ("D:\\proga7.txt");
out << "U = U(0.6, t):\n";
cout << "U = U(0.6, t):\n";
for (i = 0; i <= J; i++)
{
out << h_t * i <<"\t"<< u [6][i] <<"\n";
cout << h_t * i <<"\t"<< u [6][i] <<"\n";
}
out << "\n U = U(x, 0.33):\n";
cout << "\n U = U(x, 0.33):\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
out << h_x * i <<"\t"<< u [i][Jv] <<"\n";
cout << h_x * i <<"\t"<< u [i][Jv] <<"\n";
}
out << "\n U = U(x, 0.66):\n";
cout << "\n U = U(x, 0.66):\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
out << h_x * i <<"\t"<< u [i][Jv * 2] <<"\n";
cout << h_x * i <<"\t"<< u [i][Jv * 2] <<"\n";
}
out << "\n U = U(x, 1.32):\n";
cout << "\n U = U(x, 1.32):\n";
for (i = 0; i <= I; i++)
{
out << h_x * i <<"\t"<< u [i][Jv * 4] <<"\n";
cout << h_x * i <<"\t"<< u [i][Jv * 4] <<"\n";
}
out.close();
getch();
return 0;
}
выводит следующее:
