Форум программистов «Весельчак У»
  *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

  • Рекомендуем проверить настройки временной зоны в вашем профиле (страница "Внешний вид форума", пункт "Часовой пояс:").
  • У нас больше нет рассылок. Если вам приходят письма от наших бывших рассылок mail.ru и subscribe.ru, то знайте, что это не мы рассылаем.
   Начало  
Наши сайты
Помощь Поиск Календарь Почта Войти Регистрация  
 
Страниц: [1] 2 3 4 ... 8   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Задачки на смекалку  (Прочитано 113130 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Гром
Птычк. Тьфу, птычник... Вот!
Готовлюсь к пенсии

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Бодрый птах


« : 13-05-2004 09:55 » 

Задачки только на смекалку с подвохами. Улыбаюсь или без Улыбаюсь
Записан

А птичку нашу прошу не обижать!!!
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #1 : 13-05-2004 15:00 » 

не знаю, куда пихать...
Дано: 3 бочки - масло, бензин, вода;
3 машины, которые нужно заправить каждую каждым из 3 веществ.
Надо: заправить машины так, чтобы шланги не пересекались.

Показать рисунок, или доказать, что это невозможно.

PS: ответ я к сожалению не знаю Жаль, но хочу узнать!
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #2 : 13-05-2004 15:35 » 

Люся, можно Улыбаюсь  Но надо пользоваться эстакадой (то есть перейти в трёхмерное пространство).  

На плоскости нельзя.  См. учебник по теории графов, раздел плоские графы.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #3 : 14-05-2004 03:35 » 

npak, я тоже предложила трёхмерное решение, но у меня его не приняли! Я не владею математическими доказательствами, так мне нужно доказать, что в двухмерном измерении это невозможно.
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
GlukSoft
Главный специалист

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #4 : 14-05-2004 05:15 » 

Если шланги не прямые линии, то можно.
Люся, уточни условия: последовательность бочек, последовательность машин, что куда лить.
Записан

Fatal error C1: Brain expected
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #5 : 14-05-2004 05:55 » 

Николай, даже если не прямые, то нельзя.  

Данный граф не плоский, и это можно доказать.  Как бы рёбра графа ни изгибались, они должны пересечься (иначе будет нарушена теорема Жордана о кривой на плоскости).
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #6 : 14-05-2004 07:08 » 

Николай, последовательность и расположение бочек и машин - неважна, каждую машину нужно заправить маслом, водой и бензином одновременно, так, чтобы шланги не пересекались Улыбаюсь. шланги не обязаны быть прямыми, изгинай их как хочешь, если берёшься доказать двумерное решение Улыбаюсь.
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #7 : 14-05-2004 08:06 » 

Люся, вот неполное доказательство

Каждый плоский граф разбивает плоскость на несколько непересекающихся областей.
Если обозначить число вершин графа как В, число рёбер графа как Р, а число областей, на которые граф разбивает плоскость, как О, то для каждого плоского графа должно выполняться равенство

В - Р + О = 2 (теорема Эйлера)

В задаче граф устроен так.  Есть два множества вершин, машины и бочки.  Каждая вершина из одного множества соединена ребром с каждой вершиной из другого множества (полный двудольный граф).

Число вершин -- 3+3=6, число рёбер 3x3=9.  Предположим, что граф плоский, тогда посчитаем число областей на плоскости.  Каждая область ограничивается шлангами, которые соединяют машину-бочку-другую_машину-другую_бочку-машину (четырёхугольники).  Получается, что каждая область однозначно определяется парой машин и парой бочек.  Машины можно разбить на пары 3-мя способами, бочки тоже тремя способами, поэтому всего получается 9 областей.  Подставляем числа в формулу, получаем

6 - 9 + 9 = 6

Так как 6 не равно 2, получили противоречие. Значит данный граф не плоский.  Следовательно, разложить на плоскости непересекающиеся шланги так, чтобы можно было одновременно залить воду/масло/бензин в три машины, нельзя.

ЗЫ:  в классической постановке это задача о трёх домах и трёх колодцах.  Можно ли так расставить три дома и три колодца, чтобы от каждого дома к каждому колодцу вела тропинка, и тропинки не пересекались.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Джон
просто
Администратор

de
Online Online
Пол: Мужской

« Ответ #8 : 14-05-2004 08:50 » 

npak,  А ещё лучше - в колодцах разная вода и к домам надо прокопать арыки. И чтоб вода не смешивалась, тогда "непересекаемость" уже стоит в вопросе. Ага
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #9 : 14-05-2004 08:56 » 

Джон, так можно акведук над землей пустить Улыбаюсь.

Такое подозрение, что в любой постановке математических задач на нормальном языке можно найти лазейку.  Надо ставить задачу либо математически (например, можно ли разложить на плоскости полный двудольный граф <3,3>), либо полностью оговаривать все условия, что ужасно громоздко.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Джон
просто
Администратор

de
Online Online
Пол: Мужской

« Ответ #10 : 14-05-2004 10:12 » 

npak,  100% согласен, поэтому и различаю задачи на чисто математические, тк например со смекалкой в данном случае это никак не связано. Если конечно в решении не подразумевается подвох. Поэтому загадывающий сам должен решать, куда  её отнести.
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #11 : 14-05-2004 10:37 » 

npak, спасибо Улыбаюсь. теперь надо что-нибудь почитать, чтобы понять, что ты сказал  Отлично . вернее, чтобы сама смогла прийти к этому выводу.
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #12 : 14-05-2004 10:42 » 

Люся, а тебе для чего это надо?
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #13 : 14-05-2004 12:01 » 

спор...
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #14 : 14-05-2004 12:57 » 

Тогда надо разбираться.  Заодно с теорией графов познакомишься (если, конечно, незнакома).  Программисту иногда бывает полезно уметь пользоваться графами в своей работе.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #15 : 14-05-2004 15:12 » 

npak, конечно полезно! Программисту вообще всё полезно! И историю знать, и логику, и высшую математику, и стихи писать, и кушать иногда, и с пивом в чате заседать  Отлично !
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #16 : 15-05-2004 07:46 » 

Доброе время суток.
Я тут покумекал, и нашел решение Люсиной задачи.
 :idea: Бочки надо ставить в ряд сначало вода, затем масло, затем бензин.
шланги протягиваются перпендекулярно ряду по три шланга с бочки.
Машины ставятся паралейно ряду бочек, так чтобы нос первой машины начинался, где стоит бочка с водой. вторая и третья машина с небольшим смешением назад соответсвенно. Это смешение равно диаметру шланга.
Остается только подсоединить шланги к соответствующим агрегатам машин.

С уважением,
Виктор
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Джон
просто
Администратор

de
Online Online
Пол: Мужской

« Ответ #17 : 15-05-2004 23:37 » 

Finch,  Необходимо чтоб в каждую машину поступали все три жидкостм.

Такое можно сделать только если пропускать шланги через машины, но это не допускается условиями. А вообще то npak уже написал ответ.
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #18 : 16-05-2004 06:33 » 

Finch,
Цитата
стается только подсоединить шланги к соответствующим агрегатам машин.


Вот-вот, Ферма тоже думал что нашёл простое и изящное доказательство, в котором надо только немного дописать детали.  И чем это всё кончилось?  Жаль

Попробуй нарисовать, как ты предлагаешь соединить машины, и выложи получившийся рисунок.  Может и правда, возможно.

Хорошо, что Люся не стала спорить про разложение степени целого числа на сумму двух целых чисел в такой же степени.  Тогда одним постом на 15 строк обойтись бы не удалось  Жжешь
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #19 : 16-05-2004 09:27 » 

npak, я не училась в университетах и высшую математику не знаю, куда нам до вас, ламерам  Отлично, вы слишком умные  Отлично . Интересно, кто автор?
Наверное мне придётся заниматься самообразованием, у нас какая-то петрушка с этого года, говорят, что заочных отделений в ВУЗах не будет. Так что, если научите - буду вашей студенткой  Отлично .
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #20 : 16-05-2004 15:05 » 

Джон, В Люсиной задаче сказано "Надо: заправить машины так, чтобы шланги не пересекались. " Про то чтобы шланги не проходили под машиной ничего не сказано. А паралейные линии пересекаются на плоскости только в одной известной мне геометрии. А Евклид сказал,  что такого не могет быть.
В графике я не селен. Медведь на руки наступил. Уж не обесудьте.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #21 : 16-05-2004 15:20 » 

Finch, дело не в исхитрениях, не в вылазках из любой ситуации. реши эту задачу в классическом варианте, как задал npak - с домами и тропинками. машины - это только вариант.
а вообще, давайте уже другую задачку!
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #22 : 16-05-2004 15:41 » 

Ну чтож делать нечего Жаль . Но я уже задал свою задачу во второй ветке, которую открыл npak. Если хотите, могу ее перенести и сюда. Люся кстати, привет солнечному Узбекистану. Я раньше в Ташкенте жил.
Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #23 : 17-05-2004 03:27 » 

Finch,
Цитата

привет солнечному Узбекистану. Я раньше в Ташкенте жил.

Очень приятно Улыбаюсь.
Хорошо, поразгадываем твою задачку в другой ветке.
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #24 : 17-05-2004 07:06 » 

Цитата: Finch
Джон, В Люсиной задаче сказано "Надо: заправить машины так, чтобы шланги не пересекались. " Про то чтобы шланги не проходили под машиной ничего не сказано.


Люся, а это мысль!  В варианте с машинами и шлангами у задачи появляется решение -- надо часть шлангов пропустить под машинами.  Достаточно только один.

Джон, я же говорил!  В "бытовых" постановках обязательно найдётся прореха, через которую вылезет новое решение.

С другой стороны, именно это и есть смекалка -- найти неожиданное решение.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #25 : 17-05-2004 07:09 » 

Цитата: Люся
npak, /*skipped*/ Интересно, кто автор?


Автор чего?  Задачи, которую ты запостила?  Или про Ферма?
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Джон
просто
Администратор

de
Online Online
Пол: Мужской

« Ответ #26 : 17-05-2004 07:15 » 

Цитата: npak
Джон, я же говорил!  В "бытовых" постановках обязательно найдётся прореха, через которую вылезет новое решение.


В этом то и кроится прикол, или это чисто математическая загадка, или же с подвохом? Поэтому и разделение на темы, ессно, что если пропускать шланги под машинами, то это уже задача на смекалку.
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Люсь
Модератор

ru
Offline Offline
Пол: Женский

WWW
« Ответ #27 : 17-05-2004 07:59 » 

npak,
1. интересно, как ты понимаешь, в двухмерном рисунке, где у машины над, где под, если прорисован для поиска решения вид сверху? не знаю, не знаю... мне кажется, "над", "под" - это уже трёхмерное разрешение...
2. твоего второго плюса  Отлично
Записан

Посторонним просьба не беспокоить!
-------------------------------------------------
O (I) Rh +
npak
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #28 : 17-05-2004 08:06 » 

Задачка.

В русском языке нет фиксированного порядка слов, но есть падежи (грамматические связи между словами).  Рассмотрим набор слов:

Он посадил старика на осла

Вопрос: сколькими способами можно составить грамматически верное предложение из указанного набора слов.

Например, допустимым является предложение
Он посадил осла на старика

недопостимым
Он старика осла на посадил

Задача -- представить число и обоснование.  В качестве обоснования можно представить некоторое рассуждение или набор предложений и доказать что других нет.
Записан

UniTesK -- индустриальная технология надежного тестирования.

http://www.unitesk.com/ru/
Джон
просто
Администратор

de
Online Online
Пол: Мужской

« Ответ #29 : 17-05-2004 08:10 » 

Люся,  А ещё можно "ЧЕРЕЗ" например открыть двери кабины и через них пропустить шланки.  Ага   Отлично  Отлично
Записан

Я вам что? Дурак? По выходным и праздникам на работе работать. По выходным и праздникам я работаю дома.
"Just because the language allows you to do something does not mean that it’s the correct thing to do." Trey Nash
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it." Richard P. Feynman
"All science is either physics or stamp collecting." Ernest Rutherford
"Wer will, findet Wege, wer nicht will, findet Gründe."
Страниц: [1] 2 3 4 ... 8   Вверх
  Печать  
 

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2015, Simple Machines