Точность вычисления интеграла + Шаблоны ф-ций

[dePPman]

Здраствуйте!
Есть проблема:надо вычислить интеграл с заданной точностью(пользователь сам вводит точность) по методу Симпсона + еще 3 шаблона ф-ции.
Прогу написал, только для фиксированной точности и ф-ции.

Подскажите как сделать, чтобы пользователь сам вводил точность вычисления + работало для трех разных ф-циий
И как лучше реализовать графическую оболочку?

//---------------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop

//---------------------------------------------------------------------------
float integral(float, float, float, float (*)(float));
float f(float);
#pragma argsused
int main(void)
{
   float result;

   result = integral(0, 6, .1, f);
   printf("%f", result);
        putchar('\n');
        getchar();
return 0;
}


float f(float x)
{
   
   return pow(x, 3) * pow(x - 5, 2);
}

float integral(float a, float b, float e, float (*f)(float))
{
   int n = 4, i;
   float s_ab = f(a) + f(b); float h = (b - a) / n;
   float s_even = 0,  s_odd;
   float s_res = 0, s_pres;


   for (i = 2; i < n; i += 2) {
      s_even += f(a + i * h);   
}
   do {
      s_odd = 0;
      s_pres = s_res;


   for (i = 1; i < n; i += 2) {
         s_odd += f(a + i * h);
}
         s_res = h / 3 * (s_ab + 2 * s_even + 4 * s_odd);

      if (s_res == 0) s_res = e;
      s_even += s_odd;
      n *= 2;
      h /= 2;
} while (fabs((s_pres - s_res) / s_res) > e);
return fabs(s_res);
}

//---------------------------------------------------------------------------

Имя переменной   Тип   Назначение
n   int   Число разбиений отрезка [a, b]
i   int   Счетчик циклов
a   float   Нижний предел интегрирования
b   float   Верхний предел интегрирования
h   float   Шаг разбиения отрезка
e   float   Допустимая относительная ошибка
f   float (*)   Указатель на интегрируемую фун - цию
s_ab   float   Сумма значений фун – ции в точках a и b
s_even   float   Сумма значений фун – ции в нечетных точках
s_odd   float   Сумма значений фун – ции в четных точках
s_res   float   Текущий результат интегрирования
s_pres   float   Предыдущий результат интегрирования

Заранее спасибо!!

[Tuborg]

очень размытый вопрос...
если пишешь под DOS то вводи параметр из командной строки....

а вообще очень много если.... по-конкретнее пожалуйста

[nikedeforest]

dePPman, и в правду странный вопрос, под винду только сел писать? Созданшь поле ЕДИТ в которое пользователь будет вносить значение точночти, это значение ты будешь загонять в е. Можешь еще сделать, чтобы пользователь заносил значения верхнего и нижнего пределов интегрирования, можешь график построить, дело хозяйское. Можешь сделать как Tuborg сказал, консоль и вперед printf("введите точность");
scanf("%lf"&e);.

[dePPman]

nikedeforest, надо под Винду, с точностью и пределами вроде разобрался, а вот с шаблонами нет, пишет ошибку!

//---------------------------------------------------------------------------
double integral(double (*)(double));

double f(double);
int v;
double a,b,x;
#pragma argsused
int main(void)
{
cout<<"1.a/(b*x)"<<' '<<"2.a+(1/(x*a+b))"<<endl;
cout<<"Vvedite variant function= ";
cin>>v;
   double result;

   result = integral( f);
   printf("%f", result);
        putchar('\n');
        getchar();
return 0;
}


double f(double x)/
 {
 double a,b;
   if (v==1) return a/(b*x);
     if (v==2) return a+(1/(x*a+b));(вот здесь ошибка!)

        }

double integral( double (*f)(double))

{       double a;
         cout<<"Vvedite a=";
         cin>>a;
          double b;
         cout<<"Vvedite b=";
         cin>>b;
        double c;
        cout<<"Vvedite Niznii predel integrirovania=";
        cin>>c;
        double d;
        cout<<"Vvedite Verhnii predel integrirovania=";
        cin>>d;
        int n,i;
        cout<<"Vvedite kol-vo shagov=";
        cin>>n;
        double Eps;
        cout<<"Vvedite tochnost vycheslenia=";
        cin>>Eps;
        getchar();
   double summa_ab = f(c) + f(d);
          double h = (d - c) / n;
   double summa_nechet = 0,  summa_chet;
   double summa_tek = 0, summa_pred ;


           
   for (i = 2; i < n; i += 2) {
      summa_nechet += f(c + i * h);
}
   do {
      summa_chet = 0;
      summa_pred = summa_tek;


   for (i = 1; i < n; i += 2) {
         summa_chet += f(c + i * h);
}
summa_tek = h / 3 * (summa_ab + 2 * summa_nechet + 4 * summa_chet);

      if (summa_tek == 0) summa_tek = Eps;
      summa_nechet += summa_chet;
      n *= 2;
      h /= 2;
} while (fabs((summa_pred - summa_tek) / summa_tek) > Eps);

return fabs(summa_tek); }

[michaelprog]

Ворос: А где здесь шаблоны функций?
Вижу только указатели.

Если это весь код то не удивительно.
double f(double x)
{double a,b; //локальные переменные, не имеющие ничего общего с глобальными a и b.
//Убери эту строчку
   if (v==1) return a/(b*x);//здесь следует проверить, что b*x!=0
     if (v==2) return a+(1/(x*a+b));//а здесь - что (а*x+b)!=0
}

Скорее всего тривиальное деление на нуль

[nikedeforest]

Нет тут скорее нужно не тоьлко убрать объявление этих переменных, нужно, чтобы они передавались в формальных параметрах, дело в том, что глобальные переменные вообще не используются в этом коде. Т.е. делай так:

Код:

double f(double x, double a, double b)
{
   if (v==1) return a/(b*x);
     if (v==2) return a+(1/(x*a+b));(вот здесь ошибка!)

затем в функции double integral (double (*)(double)) когда будешь вызывать функцию f() добавляй в список параметров переменные a,b. И смело можешь удалять глобальное объявление переменных a,b, т.к. ты их  нигде не используешь, т.е.

Код:

double integral(double (*)(double)); 

double f(double); 
int v;
double a,b,x; //удаляй отсюда a,b
#pragma argsused
int main(void)

Саму реализацию алгоритма не проверял, поэтому если это не поможет, значит гд-то еще косяк, но уже в реализации алгоритма.
 Вопрос такой, а нафиг нужно #pragma argsused?

[michaelprog]

категорически согласен!
Никогда не любил глобальные переменные. Просто Я лентяй и пошел по пути наименьшего сопротивления.

[nikedeforest]

Просто Я лентяй

Лень-добродетель программистов .

[dePPman]

Спасибо всем!!
в общем с консолью у меня получилось, а вот под Винду нет.(граф. оболочка)
Как сделать чтобы пользователь выбрал шаблон, и просто вбил коэфициенты a,b,c?
Можно ли так: label+CheckBox и как это связать с основной частью проги которая считает сам интеграл, и еще я делал под консоль через ф-цию, а как теперь реализовать без нее(просто пишет ошибку что не может вычислить, f(c) и f(d), т.е. ф-цию от какого-либо значения)

[michaelprog]

Уж сколько раз твердили миру,
что ЗДЕСЬ НЕТ  ШАБЛОНОВ...
dePPmanб ты используешь УКАЗАТЕЛИ на функции

для С++Builderэа:
кидаешь на форму RadioGroup, Edit'ы (3 шт.). задаешь им нормальные имена, ну вроде таких

Код:

//где-то в теле класса формы
TRadioGroup* Selector;
TEdit* A;
TEdit* B;
TEdit* C;

Дальше - большее. Для Selector задаешь через инспектора объектов свои матем. функции (см. Lines или Items - не помню точное название)
ОБЯЗАТЕЛЬНО сохрани порядок:
a/(b*x)
a+(1/(x*a+b))
После чего в Selector появится две RadioButton.
Переходишь на закладку Event и задаешь обработчик события OnChanged (или что-то похожее) и в теле функции пишешь приблизительно такой код:

Код:

{v = Selector->Items->ItemIndex;
}

А потом по нажанию какой-нибудь кнопочки (не забудь кинуть на форму) считываешь из эдитов значение, примерно таким макаром
a=StrToIntDef(A->Text,0);
Вызываешь функцию интегрирования и УСЁ

ЗЫ. Советую сделать следующее

Код:

//где-нибудь в глобальной области видимости
//объявляешь новый тип данных func_ptr - указатель на функцию
template double (*func_ptr)(double);

//и определяешь свою функцию
double integral(func_ptr);

Согласись - гигиеничнее и читабельнее
мог бы посоветовать реализовать твою функцию
double f(double x)
через массив указателей и не использовать логику анализа значения v.

ЗЗЫ. прочитал вопрос до конца - отвечаю.
CheckBox не рекомендую, т.к. ты не собираешься считать интеграл сразу от всех функций (CheckBox позволит отметить несколько позиций, а RadioGroup - нет)

[nikedeforest]

Уж сколько раз твердили миру,
что ЗДЕСЬ НЕТ  ШАБЛОНОВ...
dePPmanб ты используешь УКАЗАТЕЛИ на функции

michaelprog, не горячись, я кажется понял, здесь под шаблоном имеется ввиду a/(b*x) и a+(1/(x*a+b)), а не шаблоны из синтаксиса из С++.

template double (*func_ptr)(double);

А вот ты, кажется заговорил о шаблонах из С++. А есть ли смысл использовать здесь шаблоны?

[michaelprog]

Каюсь, каюсь - очепятка вышла

template double (*func_ptr)(double);

конечно должно быть

Код:

typedef double (*func_ptr)(double);

Еc-но шаблоны функций здесь неуместны, но терминалогия не должна так попираться.

[Alf]

конечно должно быть

Код:

typedef double (*func_ptr)(double);

Должно ли? Эта конструкция действительно компилируется?

[nikedeforest]

М-да, спорный момент.

[Alf]

М-да, спорный момент.

Переопределение встроенного типа double на указатель на функцию? Спорный - это еще мягко сказано.

[michaelprog]

М-да, спорный момент.

Переопределение встроенного типа double на указатель на функцию? Спорный - это еще мягко сказано.

ПРРР...  :?
Притормозите ребята. Специально проверил (не люблю быть ослом).
Уважаемый Alf случаем не перепутал конструкцию:

Код:

typedef double (*func_ptr)(double);

со следующей:

Код:

#define double (*func_ptr)(double);

вот здесь действительно есть чему удивляться

А предложенная мною конструкция РАБОТАЕТ как минимум в C++Builde 6.0 .
См. такой код:

Код:

//глобальные
unsigned int v; //гораздо удобнее, чем простой int - позволит убрать дну проверку 
                     //см. реализацию функции f(double)
double a,b;
//функции
double f1(double x)
{if(b*x)
    return a/(b*x);
 throw exception();//типа деление на ноль
}
double f1(double x)
{if(x*a+b)
    return a+(1/(x*a+b));
 throw exception();//типа деление на ноль
}

//определение нового типа
typedef double (*func_ptr)(double);

//а теперь маленький трюк - реализуем функцию-диспетчер с использованием простого массива
double f(double x)
{
 staic const func_ptr Functions={&f1, &f2 }
 //теперь 
 // Function[0] соответствует a/(b*x)
 // а Function[1] соответствует a+(1/(x*a+b))
                                            
 //проверим диапазон (на всякий)
 if (v<2) //если использовать простой int, то потребуется две проверки, а так - я уверен, что v>=0
    return Functions[v](x);
 else{//неясно какую фнкцию вызывать, поэтому делаешь что-нибудь этакое. 
        //напр., выдаешь ошибку или вызываешь функцию оумолчанию
    }
}

Если функций не две а поболее - представлете экономию на проверках?

ЗЫ. теперь можете кидать в меня камни

[Alf]

А предложенная мною конструкция РАБОТАЕТ как минимум в C++Builde 6.0 .

MS Visual C++ V7.1 оказался привередливее.

[michaelprog]

MS Visual C++ V7.1 оказался привередливее.

Прошу принять мои искренние соболезнования по пооду

Если функций не две а поболее - представлете экономию на проверках?

ЗЫ. полез в стандарт

[Alf]

Прошу принять мои искренние соболезнования по пооду

Ничего, переживем.

Возможно, в виде класса пройдет, ежели вдруг выяснится, что иначе никак.

[dePPman]

nikedeforest,здесь под шаблоном имеется ввиду a/(b*x) и a+(1/(x*a+b)), а не шаблоны из синтаксиса из С++. Вы правы!
Каюсь!

[dePPman]

Не кидайте в меня камнями!
Но я не понял как вызвать ф-цию интегрирования?(в консоле понятно, а вот в граф. нет.Я делаю кнопку , например, "расчет"  и в что в ней писать???)

Код:

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"
#include "Math.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
unsigned int v;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
 TRadioGroup* Selector;
TEdit* A;
TEdit* B;
TEdit* C;

}
//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender) ( кнопка расчета)
{
 a=StrToIntDef(a->Text,0);
 b=StrToIntDef(b->Text,0);
 c=StrToIntDef(c->Text,0);

int n=8;
double Eps=0.01;
double summa_ab = f(a) + f(b);
          double h = (b - a) / n; 
	double summa_nechet = 0,  summa_chet;
	double summa_tek = 0, summa_pred ;

	for (i = 2; i < n; i += 2) { 
		summa_nechet += f(a + i * h);
}
	do {
		summa_chet = 0;
		summa_pred = summa_tek;


	for (i = 1; i < n; i += 2) {
			summa_chet += f(a + i * h);
}
summa_tek = h / 3 * (summa_ab + 2 * summa_nechet + 4 * summa_chet);

		if (summa_tek == 0) summa_tek = Eps;
		summa_nechet += summa_chet;
		n *= 2; 
		h /= 2; 
} while (fabs((summa_pred - summa_tek) / summa_tek) > Eps); 

return fabs(summa_tek); }
double result;
	result = integral( f);
Edit4->Text=FloatToStr(result);

}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::SelectorClick(TObject *Sender)
{
 v = Selector->Items->ItemIndex;
}
//---------------------------------------------------------------------------

+ пишет еще ошибку
 [C++ Error] Unit1.cpp(27): E2034 Cannot convert 'int' to 'TEdit *'
[C++ Error] Unit1.cpp(28): E2034 Cannot convert 'int' to 'TEdit *'
[C++ Error] Unit1.cpp(29): E2034 Cannot convert 'int' to 'TEdit *'
[C++ Error] Unit1.cpp(34): E2316 'ItemIndex' is not a member of 'TStrings'

staic const func_ptr Functions={&f1, &f2 } !!!Объясни как это использовать в расчете, выходит незачем использовать V !!!!

double a,b; --- а это в кнопку расчета//функции
double f1(double x)
{if(b*x)
    return a/(b*x);
throw exception();//типа деление на ноль
}
double f1(double x)
{if(x*a+b)
    return a+(1/(x*a+b));
throw exception();//типа деление на ноль
}

//определение нового типа
typedef double (*func_ptr)(double);

//а теперь маленький трюк - реализуем функцию-диспетчер с использованием простого массива
double f(double x)
{

[michaelprog]

начнем по-порядку:
1)

Код:

//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
 TRadioGroup* Selector;
TEdit* A;// Это что такое????
TEdit* B;//
TEdit* C;//
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender) 
{
 a=StrToIntDef(a->Text,0); //А теперь сюда
 b=StrToIntDef(b->Text,0);
 c=StrToIntDef(c->Text,0);

// и т.д.
}

Это что такое у тебя в конструкторе формы??? Я понимаю, если ты решил динамически создавать компоненты, но в твоей задаче этого не требуется. Все это должно быть в самой форме

Код:

//---------------------------------------------------------------------------
class TForm1(TComponent* Owner)  : TForm(Owner)
{
TRadioGroup* Selector;
TEdit* A;
TEdit* B;
TEdit* C;
// и т.д.
}

Более того, указанный код должен сгенерировать Builder, когда ты конструируешь форму.

Обрати внимание на то, что в функции обработки нажатия кнопки Button2Click(TObject *Sender) ты используешь a->Text должно быть А->Text - отсюда три первые ошибки

2) смотрим далее

void __fastcall TForm1::SelectorClick(TObject *Sender)
{v = Selector->Items->ItemIndex;
}

На память не поню, но попробуй так: v = Selector->ItemIndex;

3)что значит

staic const func_ptr Functions={&f1, &f2 } !!!Объясни как это использовать в расчете, выходит незачем использовать V !!!!

если не понял, то не нужно использовать.
А работает это следующим образом. Ты создашь массив указателей на функции, которые вычисляют значение, в данном случае при вызове Functions[0](x) вызывается функция f1(x)? вычисляющая a/(b*x);
Идем дальше, функция SelectorClick(TObject *Sender) обеспечивает автоматическое запоминание типа функции, которая подлежит интегрированию, при переключении на другую RadioButton в Selector.
Теперь при нажании на Button2 вызывается Button2Click, которая в свою очередь integral( f), та вызывает f(x), в недрах которой и происзодит самое интересное. Поскольку мы уже знаем значение v достаточно проиндексиовать массив указателей на функции. Сравни:

Код:

return Function[v](x);

и следующее

Код:

if(v==0) return a/(b*x);
if(v==1) return a+(1/(x*a+b));

Обрати внимание, что V, a, b - глобальные данные, в противном случае их необходимо передвать в качетсве аргументов функций. при увеличении числа вариантов ункций для интегрирования в первом случае нпейдется дописать сами функции и увеличить массив, а логика вызова не изменится (число проверок во время выполнения не увеличится), а во втором случае число проверок возрастет пропорционально числу добавленных функций.

ЫЗ. рекомендую давать осмысленные названия компонентам, например, вместо Button2 - IntegrateButton. Помимо того, то это рациональ, это поможет разобраться в собственном коде по прошествии времени.

[dePPman]

Не могли бы помочь, уже надо сдавать прогу в ближайшее время, и еще препод не может помочь!
Пользуясь вашими советами, переделал программу, но все равно выдает ошибки:
[C++ Error] Unit1.cpp(21): E2141 Declaration syntax error
[C++ Error] Unit1.cpp(36): E2141 Declaration syntax error
[C++ Error] Unit1.cpp(106): E2451 Undefined symbol 'f1'
[C++ Error] Unit1.cpp(109): E2451 Undefined symbol 'f2'

Код:

//---------------------------------------------------------------------------
#include <exception>
#include <vcl.h>
#include <Math.h>
#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
unsigned int v;
double a,b;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
 
double f1(double x)
{if(b*x)
    return a/(b*x);
throw exception();
}
double f2(double x)
{if(x*a+b)
    return a+(1/(x*a+b));
throw exception();
}

typedef double (*func_ptr)(double);

double f(double x)
{
staic const func_ptr Functions={&f1, &f2 } }
if (v<2) /
    return Functions[v](x);
if(v>2) { Label7->Caption="Neiasno kakuy function vysyvat!";

    }
 }
double integral(double a, double b, double c, double d, int n, double Eps, double (*f)(double)) {

{  int i;
	double summa_ab = f(c) + f(d);
          double h = (d - c) / n;
	double summa_nechet = 0,  summa_chet;
	double summa_tek = 0, summa_pred ;


	for (i = 2; i < n; i += 2) {
		summa_nechet += f(c + i * h);
}
	do {
		summa_chet = 0;
		summa_pred = summa_tek;


	for (i = 1; i < n; i += 2) {
			summa_chet += f(c + i * h);
}

summa_tek = h / 3 * (summa_ab + 2 * summa_nechet + 4 * summa_chet);


		if (summa_tek == 0) summa_tek = Eps;
		summa_nechet += summa_chet;
		n *= 2;
		h /= 2;
} while (fabs((summa_pred - summa_tek) / summa_tek) > Eps);

return fabs(summa_tek);
}

}
//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::IntegrateButtonClick(TObject *Sender)
{
 double a,b,c,d,Eps,n,result;

  Label7->Caption="";

  try
  {

 a=StrToFloat(A->Text);
 b=StrToIntDef(B->Text);
 c=StrToIntDef(C->Text);
 d=StrToIntDef(D->Text);
 Eps=StrToIntDef(EPS->Text);
 n=StrToIntDef(N->Text);
  }
  catch(...)
  {
    Label7->Caption="Nevernii format vvedennih chisel!";
    Abort();
  }
if (v==1)
result=integral(a=StrToFloat(A->Text), b=StrToIntDef(B->Text), c=StrToIntDef(C->Text),d=StrToIntDef(D->Text),Eps=StrToIntDef(EPS->Text),n=StrToIntDef(N->Text),f1);
result1->Text=FloatToStr(result);
if (v==2)
result=integral(a=StrToFloat(A->Text), b=StrToIntDef(B->Text), c=StrToIntDef(C->Text),d=StrToIntDef(D->Text),Eps=StrToIntDef(EPS->Text),n=StrToIntDef(N->Text),f2);
result1->Text=FloatToStr(result);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::SelectorClick(TObject *Sender)
{
 v = Selector->ItemIndex;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::ExitClick(TObject *Sender)
{
Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::NewClick(TObject *Sender)
{
 Label7->Caption="";
  A->Clear();
  B->Clear();
  C->Clear();
  D->Clear();
  EPS->Clear();
  N->Clear();
  result1->Clear();
}
//---------------------------------------------------------------------------

Заранее спасибо!!

[dePPman]

Ошибки:

Код:

double f1(double x)
{if(b*x) -->[C++ Error] Unit1.cpp(21): E2141 Declaration syntax error
    return a/(b*x);
throw exception();
}
double f2(double x)
{if(x*a+b)
    return a+(1/(x*a+b));
throw exception();

double f(double x){-->[C++ Error] Unit1.cpp(36): E2141 Declaration syntax error
staic const func_ptr Functions={&f1, &f2 } }
if (v<2)    return Functions[v](x);


result=integral(a=StrToFloat(A->Text), b=StrToIntDef(B->Text), c=StrToIntDef(C->Text),d=StrToIntDef(D->Text),Eps=StrToIntDef(EPS->Text),n=StrToIntDef(N->Text),f1); -->[C++ Error] Unit1.cpp(106): E2451 Undefined symbol 'f1'


И варнинги:
[C++ Warning] Unit1.cpp(111): W8004 'n' is assigned a value that is never used
[C++ Warning] Unit1.cpp(111): W8004 'Eps' is assigned a value that is never used
[C++ Warning] Unit1.cpp(111): W8004 'd' is assigned a value that is never used
[C++ Warning] Unit1.cpp(111): W8004 'c' is assigned a value that is never used
[C++ Warning] Unit1.cpp(111): W8004 'b' is assigned a value that is never used
[C++ Warning] Unit1.cpp(111): W8004 'a' is assigned a value that is never used

[michaelprog]

сначала хотел расписать ошибки здесь, но понял, что это слишком...
лови проект (Builder6) - прикрепляю ZIP. если у тебя ранняя версия, то посмотри мои исходники и исправь свои.
постарался максимально близко сымитировать твой проект.
обрати снимание на комментарии.

ЫЗ. проект точно компилится и считает(т.е. интегрирует), за точность алгоритма отвечаешь сам.

[dePPman]

michaelprog, очень благодарен ВАМ!!(не ожидал!!)))))))))))))))))))))))

[michaelprog]

незачто, тем более, что это заняло не больше получаса...

[WBTRAP]

Спасибо!!! За архивчик. Правда он немного не сразу скачался.