Координаты траектории по линии

[Mfcer__]

GPS приёмник начал движение в момент времени t1 из latitude1 longitude1 height1 в latitude2 longitude2 height2 по ортодромии (по прямой, наименьшему расстоянию) со скоростью v

Требуется найти все промежуточные точки (их координаты) и время в которое приёмник находился в этих точках.

Как подступиться к этой задаче?

[Dimka]

по ортодромии (по прямой, наименьшему расстоянию)

А "ортодромия" - это дуга не большого круга?

Вот только высота в это не вписывается.

[Finch]

dimka, Ну скорее всего еше и кратчайшее растояние на шаре. Я как-то встречал мельком информацию. В навигации, кратчайшее растояние между точками на земном шаре не есть прямая
Просто надо посмотреть наверно формулы расчета траектории в условиях шара с неоднородной поверхностью и составить уравнение траектории от времени.
Вот кстати с вики рисунок

[Dimka]

Ну скорее всего еше и кратчайшее растояние на шаре.

А дуга большого круга и есть кратчайшее расстояние между точками на поверхности сферы. Даже теорема есть соответствующая.

Вот только для земного шара существуют специальные модели: эллипсоиды каких-то там людей, которые их рассчитали. Земной шар сплюснут с полюсов (особенно с северного). Это тоже учитывается при, скажем, полётах авиации.

[npak]

Mfcer__,

ты уж уточни, пожалуйста, тебе по ортодромии или по кратчайшему пути? Это только при движении на твердой сфере будет одна и та же кривая. Если же высоты разные, то движение происходит не по сфере (двумерная поверхность) а в трехмерном пространстве. Движение по ортодромии будет обозначать движение до точки с координатами latitude2 longitude2 на высоте height1, а затем вертикальный переход по высоте до height2.

[Mfcer__]

Mfcer__,

ты уж уточни, пожалуйста, тебе по ортодромии или по кратчайшему пути? Это только при движении на твердой сфере будет одна и та же кривая.

Ошибся. Уточняю: по кратчайшему пути.