Есть такой оператор LIKE. С помошью его можно задавать регулярные выражения. Описание шаблонов в главе 3.3.4.7. Руководства по MySQL. Скачать на русском можно тут
http://dev.mysql.com/doc/Как пример:
SELECT * FROM SomeTable WHERE SomeField LIKE "%na%";
Кстати далее в руководстве упоминается:
Во втором типе шаблонов, предусмотренных в MySQL, используются расширенные регулярные выражения. При поиске совпадений на основе такого шаблона шаблоном нужно пользоваться операторами REGEXP и NOT REGEXP (или их синонимами - RLIKE и NOT RLIKE).