alliance, универсальный метод :
при вычислении детерминанта используются такие правила:
1) всю матрицу можно умножить на число N , тогда умножатся все элементы какого нибудь столбца или строки на число N
2) любой столбец можно добавить к любому столбцу (то же со строками)
3) если один из столбцов (или строк) содержит одно число (а остальные элементы - нули), то для подсчёта детерминанта можно вычеркнуть из матрицы строку и столбец этого числа, но при этом домножить матрицу на это число с учётом знака: если сумма индексов чётная, то плюс, если нечётная - минус (индексы начинаются в левом верхнем углу с единицы). Визуально эти знаки расположатся так:
|+ - + - ...|
|- + - + ...|
|+ - + - ...|
|- + - + ...|
|...........|
|...........|
Так всегда можно снизить степень матрицы на 1 (рекурсивно). Когда степень матрицы станет равна 1 - берём оставшийся элемент и перемножаем все промежуточные множители
