Выравнивание кривого изображения

[Kultura]

Помогите решить задачу:
Изначально имелся некий набор точек на плоскости, вообще говоря, ровное изображение. В простейшем случае - горизонтальная полоса. Точки сместили искажающей функцией. Функция неизвестна, ее нужно определить.
Т.е. дано кривое изображение, его нужно выровнять.

Подскажите, каким образом это можно сделать, как аппроксимировать искажающую функцию и каким алгоритмом?

[Dimka]

По-моему, явно чего-то не хватает. Чтобы определить, криво или прямо, надо с чем-то сравнить. Из самого кривого изображения ничего не следует.

[Kultura]

Да, действительно, некорректно сформулировал, доопределяю:

Символы на картинке искажены некоторой, предположительно, гармонической функцией.

Итак, задача состоит в том, чтобы определить параметры этой функции. Или же аппроксимировать ее. Ну и выровнять картинку.

[Dimka]

Судя по картинкам, такая разработка - мечта спамера

Для горизонтальной прямой исправить вертикальные искривления - дело не хитрое. Двигаться по горизонтали и перемещать колонки пикселов вверх или вниз, подгоняя пикселы прямой один к одному.

Но судя по картинкам, искажающая функция описывает развевающийся на ветру флаг, а значит дело не только в вертикальных и горизонтальных сдвигах, но в сжатиях и расширениях частей изображения.

[Kultura]

В том-то и проблема, что картинка представляет собой систему функций вида y = f(x) + t, где  f(x) - искажающая функция, а t - сдвиг. И мы не знаем какая точка принадлежит какой функции из этой системы.

[Антон__]

А если предположить то, что все буквы одинаковой высоты и расположены горизонтально?
Но это может сработать, если "функция" применялась к каждому столбцу отдельно(то есть картинка растягивалась только по вертикали)

Тебе надо найти функцию или распознать(или выровнять) текст?