Хмм... А самому почитать MSDN слабо?
Вот примеры:
uses ShellAPI;
//Копирование каталога
procedure CopyDir(SourceDir, DestDir: string);
var
  shlfl: TSHFileOpStruct;
  s: string;
  sr: TSearchRec;
begin
  If FindFirst(DestDir, faDirectory, sr) <> 0 then
  CreateDir(DestDir)
  else
  FindClose(sr);
  shlfl.Wnd := 0;
  shlfl.wFunc := FO_COPY;
  s := SourceDir + '*.*' + #0#0;
  shlfl.pFrom := PChar(s);
  shlfl.pTo := PChar(DestDir + '\');
  shlfl.fFlags := FOF_NOCONFIRMATION + FOF_NOERRORUI;
  shlfl.fAnyOperationsAborted := False;
  SHFileOperation(shlfl);
end;
//Удаление каталога
procedure DeleteDir(Dir: string);
var
  shlfl: TSHFileOpStruct;
  F:TSearchRec;
  s: string;
begin
  If FindFirst(Dir, faDirectory, F) <> 0 then
  exit
  else
  FindClose(F);
  shlfl.Wnd := 0;
  shlfl.wFunc := FO_DELETE;
  s :=  Dir + '\*.*' + #0#0;
  shlfl.pFrom := PChar(s);
  shlfl.pTo := nil;
  shlfl.fFlags := FOF_NOCONFIRMATION + FOF_NOERRORUI;
  shlfl.fAnyOperationsAborted := False;
  SHFileOperation(shlfl);
  RemoveDirectory(PChar(Dir));
end;