Как математически реализовать XOR

[CrazyRabbit]

Привет Всем!

Вопрос:  существует ли возможность реализовать побитовую операцию XOR через математические (и не только:) байтовые операции ?

Т.е. к примеру взяли Байт1 и Байт2, сложили, умножили, разделили, отбросили "излишки" и т.п. в любой последовательности и количествах. На выходе должны получить "Байт1 XOR Байт2"
Заранее спасибо за любую информацию или ссылки.

[Anchorite]

Через логические можно - b1 ^ b2 =  (b1 | b2) (~b1 | ~b2) -  (С/С++)
Через чисто арифметические - крепко сомневаюсь.  :?

[CrazyRabbit]

Anchorite,  операции | и ~  также "побитовые" , а доступа к битам не имеется.

Сейчас проверю можно ли их заменить на арифметику.
Спасибо.

[x77]

мда, задачка

a xor b = (a or b) and ((not a) or (not b)), т.е.

a xor b = ((a or b) and (((- (a + 1))) or (- (b + 1))))

CrazyRabbit, от not'а избавиться можно (not a = - (a + 1)), а вот с and и or, как ни странно, у меня нифига не вышло.

[Sashok]

CrazyRabbit, а деление с остатком, взятие остатка, сравнение - есть? Тогда всегда можно до битов добраться. Общая идея:
х-(x/2)*2 при делении с остатком даст значение младшего бита и т.д. А дальше - XOR для одного бита - это просто сложение с отбрасыванием переноса.

[CrazyRabbit]

Sashok,  Это то что надо, спасибо.

[CrazyRabbit]

Ок.
Вот рабочая функция XOR_Function для ну очень высокоуровнего языка, как в моем случае.
Привожу в С-ной форме, так мне привычнее.

char XOR_Function( char A, char B )
{
   char Result = 0;
   for( int i = 0; i < 8; i++ )
  {
      if( A % 2  !=  B % 2 )
     {
          Result += pow( 2, i );
     }
     if( A == 1 )
     {
          A = 0;
      }
      A = A / 2;
      if ( B == 1 )
      {
            B = 0;
       }
       B = B / 2;
    }
    return Result;
}

[CrazyRabbit]

Вот, блин! Отступы потерялись .

[Kuzmich]

Вот, блин! Отступы потерялись .

чтобы отступы не терялись, их нужно обрамлять тегами code