Не совсем понял объяснения, но если ты пытаешься создать 2 экземпляра драйвера и подключится к одному порту - то ничего удивительного в такой ситуации ("порт занят").
Если драйвер не поддерживает одновременную работу с двух мест то тебе самому придется написать промежуточный слой (запускается на ПК Сервер), который будет принимать запросы от клиентов (клиенты в данном случае - это обе машины) и решать что делать с драйвером: создавать, игнорировать создание, удалять. Ну а только после этого общаться с драйвером (печать и получение ответа).
На этой схеме:
Черные прямоугольники - ПК
Красные круги - экземпляры твоего приложения
Красный квадрат с желтым фоном - драйвер (Красный прямоугольник - устройство)
Зеленый тунель - ethernet
Синие линии - потоки информации
Ты пытаешься напрямую дважды обратиться к драйверу - так не пойдет (если в него этот функционал не заложен - это уточнять у разработчиков и/или их поддержки). Нужно создать еще один екземпляр приложения, который будет монопольно общаться с драйвером, а сам принимать данные от других сессий (например - периодически просматривая некий регистр сведений)
Если у тебя 1С запущено на сервере - то лишний экземпляр приложения тебе ни к чему - можно использовать Регламентное задание на сервере