Замена деления на умножение.

[Aether]

Доброго вечера.

Хочу поинтересоваться: насколько развилась современная архитектура у x86/64 - всё ещё имеет смысл заменить одну операцию целочисленного деления на две операции целочисленного умножения? Или это уже не важно? И если важно, то каково хотя бы примерное соотношение скоростей этих операций, разумеется в варианте внутри регистров?

PS: регистров по 32 бита и по 64 бита в отдельных случаях.

[RXL]

Алгоритм целочисленного деления требует N вычитаний и N сдвигов, где N — разрядность числа. Умножение — обратный процесс: N сдвигов и N сложений. Т.е. в базе количество операций равное. Деление оптимизируется по приходу вычитаемого к нулю. Умножение оптимизируется пропуском сложений, если очередной бит множителя равен нулю. Как это реализовано схемотехнически, на столько быстрее от базового алгоритма и будет работать. При особом расточительстве можно и за 1 такт вычислить.
На мой взгляд быстрый делитель сделать сложнее, чем умножитель. Т.ч. логично будет предположить, что в большинстве реализаций ALU умножение быстрее деления. Значит да, умножение на обратную величину будет быстрее деления.
А вот если у нас плавающие значения, не уверен. Предположу, что примерно также + сложение мантис.

[RXL]

Но сперва задайся вопросом, зачем. Параллельно могут выполняться другие, более тормозные процессы. Караван идет со скоростью самого медленного верблюда.
http://ithare.com/infographics-operation-costs-in-cpu-clock-cycles/

[Aether]

Хочется получить хорошую скорость в перспективе, поэтому есть идеи по реорганизации алгоритма. Сейчас нашёл данные только для PII, в нём умножение 32-х бит регистров выполняется за 3 такта, а деление 4 такта. Как бы при замене одного деления на два умножения идея терпит фиаско.

[RXL]

https://habrahabr.ru/company/intel/blog/346822/
Для интереса почитай. Они тоже заняты вопросами ускорения. Но, к примеру, многопоточность не всегда дает ускорение, хотя казалось бы, в два потока пережевать быстрее. Работа с памятью и кешов оказалась важнее.