TabControl - это один объект (компонент). Его "страницы" - это просто отрисовка, реально там всего одна страница, и каждый раз, когда юзер эти страницы переключает - обновить их содержимое - забота разработчика.
PageControl - это контейнер, компонент, содержащий в себе другие компоненты - страницы (TTabSheet). когда переключается страница, содержимое следующей показывается само, "оно там уже есть". для доступа к индивидуальной странице у него имеется свойство Pages (например,
- это работа с первой страницей, не важно, как она называется), для определение общего количества страниц есть свойство PageCount. Для переключения страницы используется
ActivePageIndex := 1 (делаем активной вторую страницу) или
ActivePage := TabSheet1 (делаем активной страницу, у которой name = 'TabSheet1').