Программа вычисления ряда sin(x)-cos(x)+1

[KRP07]

Задача по прикладной математике. Нужно в C++ написать программу для расчета формулы sin(x)-cos(x)+1. Ряд: ((x(2+x))/2!)-((x^3(4+x))/4!)+((x^5(6+x))/6!)-...


ОЧЕНЬ НАДО. ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО.

[Sands]

А в чем, собственно, проблема у автора задачи?

[Finch]

А в чем, собственно, проблема у автора задачи?

Скорее всего в не знании предмета совсем

Код:

inline double abs(double a) 
{return a>=0? a: -a;}

#define delta 0.000001    //Tochnost vichesleniy
// ((x(2+x))/2!)-((x^3(4+x))/4!)+((x^5(6+x))/6!)-...
// sin(x)-cos(x)+1
double sincos1(double x)
{
   double res=0;      
   double fac=2;         //Factorial
   double begfac=2;      //Begunok po factorialu
   int fl=1;             //Perevertish
   double oldres=3;      //Kontrolniy Res
   double NextX=x*x;     // Dobavlenie k stepeni
   double dX=x;          //Stepen
   while (abs(oldres-res) >delta)
   {
      oldres=res;
      res+=fl*((dX*(begfac+x))/fac);
      dX*=NextX;
      fl*=-1;
      fac=fac*(++begfac)*(++begfac);
   }
   return res;
}

[Антон (LogRus)]

а можно вот так ) гораздо интересней

Код:

template<int nF>
struct factor;

template<>
struct factor<1>
{
	enum {value = 1};
};

template<int nF>
struct factor
{
	enum {value = factor<nF-1>::value*nF};
};

const int cDeep = 10;

template<int nD>
struct func;

template<>
struct func<0>
{
	static double calc(double x){return 0.0;}
};

template<int nD> // тут мы задём колличество элеменов (x^n(n+1+x))/(n+1)!)
struct func
{
	enum{mul = 1-(2*((nD+1)%2))};
	static double calc(double x)
	{
		return mul * (pow(x,nD*2-1)*(nD*2+x)/factor<nD*2>::value) + func<nD-1>::calc(x);
	};
};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	//std::cout << factor<3>::value;
	std::cout << func<3>::calc(1);
	return 0;
}

[Finch]

LogRus, Я конечно все понимаю. Но нафига факториал и степень несколько раз пересчитывать. Это первое. Второе: Шаблоны: мне просто интересно, через какой период времени после начала изучения программирования ты начал изучать шаблоны?

[Антон (LogRus)]

Finch, ну факториал считается допустим на этапе компиляции метапрограммирование называется
что касется степени то она считается один раз для каждой из степеней, но уверен(почти наверняка) можно переделать шаблоны, так что степени бут расчитыватся исходя из значения предыдущей
а о вопросе нафига, а затем, что бы простую(и даже противную в своей простоте) задачу превратить в разминку для ума

шаблоны начал старатся применять сравнительно не давно, как только о них узнал(пару лет назад)
но думаю их можно применять с первых дней изучения, крайне полезный инструмент
подробно описаны тут
C++ Templates: The Complete Guide
By David Vandevoorde, Nicolai M. Josuttis
есть русский перевод
книгу иногда назвают "книгой по шаблонам с кубиками на обложке"

[Антон (LogRus)]

вот новый экземпляр

шаблон func2 считает каждую из степеней только раз

Код:

template<int nF>
struct factor;

template<>
struct factor<1>
{
	enum {value = 1};
};

template<int nF>
struct factor
{
	enum {value = factor<nF-1>::value*nF};
};

const int cDeep = 10;

template<int nD>
struct func;

template<>
struct func<0>
{
	static double calc(double x){return 0.0;}
};

template<int nD>
struct func
{
	enum{mul = 1-(2*((nD+1)%2))};
	static double calc(double x)
	{
		return mul * (pow(x,nD*2-1)*(nD*2+x)/factor<nD*2>::value) + func<nD-1>::calc(x);
	};
};

template<int nD>
struct func2;

template<>
struct func2<0>
{
	double xn_;
	func2(double x):xn_(1.0){}
	static double calc(){return 0.0;}
};

template<int nD>
struct func2
{
	double xn_;
	double x_;
	func2<nD-1> func_;
	func2(double x):func_(x),x_(x)
	{
		xn_ = func_.xn_ * x_ * x_;
	}
	enum{mul = 1-(2*((nD+1)%2))};
	double calc()
	{
		return mul * (xn_*(nD*2+x_)/factor<nD*2>::value) + func_.calc();
	};
};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	//std::cout << factor<3>::value;
	std::cout << func<3>::calc(1) << "\n";
	std::cout << func2<3>(1).calc() << "\n";
	return 0;
}