Локсодромия

[Oldy]

  Интересный тестик:
 
http://www.kp.ru/tests/class/

[Sla]

Интересный тестик:

я бы добавил - для умственно-отсталых детей
хотя сам и не проблестал (а почему банан  - трава?

[Алексей++]

Sla, кто скажет что банан - это девочка, пусть первый бросит в них камень   (почти (с) )

[Джон]

Да уж, первым на луну полетел Мюнхгаузен. )

А уж если на северо-запад идти, то почему-то придёшь на северный полюс.

Остальные вроде бы ничего.

Sla, а банан, точнее банановая пальма - это действительно трава. Им даже на время урагана просто макушки обрубают нафиг, чтобы парусность уменьшить. Они потом быстро нарастают, как сорняк. Такой вопрос был в "Что? Где? Когда?".

[Sla]

С бароном я угадал
а если идти на северо-запад или сверо-восток, то попадешь на север. посмотри на глобус-он же круглый, ни как не могу вспомнить как такая кривая называется , думаю что финч знает

[Chuda]

<table style="border: solid 1px black; border-collapse:collapse;" width=400><tr><td align="center" style='font-family:Verdana;'><p style="font-size: 0.8em; background-color:brown; color: white; padding:10px;">Дали ли бы тебе сейчас аттестат зрелости?</p><p style="padding:0px 10px;"><span style="font-size: 1.5em;"><b>Инга</b>, Если педсовет постарается, тебе дадут медаль. Серебряную уж точно. Великолепные познания, но не хватает прилежания! А кому оно, черт возьми, вообще нужно?</span><br><p style="font-size: 0.8em; background-color:navajowhite; color: black; padding:5px 10px;">Пройти тест <a target=_blank href="http://kp.ru/tests/class/">«Дали ли бы тебе сейчас аттестат зрелости?»</a>.</p></td></tr></table> - так ничего и не понимяфф...

[Алексей++]

Локсодромия называется такая линия )

[Finch]

Банановая пальма, это двухлетнее растение. развивается и растет по принципу травы, поэтому и бананы трава

[Джон]

Хммм... линия соединяющая любую точку на экваторе с полюсом называется меридиан и она перпендикулярна экватору в точке пересечения те чтобы с экватора попасть на полюс надо идти строго на север по мередиану. А упомянутая локсодромия совпдает с меридианом только при угле 0°  или 180°

[Алексей++]

Джон, не обязательно по меридиану, можно по любой локсодромии, кроме той, которая совпадает с экватором
представь Землю полой сферой, а в ней катни шарик почти параллельно экватору. Если не учитывать, что сила тяжести и трение отклонят шарик от истинной локсодромии, то шарик прикатится по ней (локсодромии) в полюс

[Sel]

Еле до конца доделала.
Шильгия, и опять у нас результаты совпали.

[Chuda]

забавно

[Джон]

Джон, не обязательно по меридиану, можно по любой локсодромии, кроме той, которая совпадает с экватором.

Любая локсодромия под углом +-90 градусов совпадает с параллелью. Так что уже не по любой. А потом, чисто теоретически она на бесконечном! витке спирали бесконечно! приблизится к полюсу, но не достигнет его. Те о "дойти пешком" не может быить и речи.
А чисто практически - проделай эксперимент: возьми полую сферу (воздушный шар) положи в него металлический шарик, надуй, придай форму сферы и покрути под небольшим углом 45°  к "экватору". Шарик гораздо раньше окажется в месте старта  (откуда вышел) - на первом же витке, чем достигнет "полюса".

[Алексей++]

Джон, ну не любой, согласен ) . И всё же , северо-запад, это ближе к 45 , чем к 90 градусам  (там не 45, конечно, а меньше, наверное)

[Finch]

Джон, если идти все время на северо-восток, то потихоньку у тебя начнет направление переходить больше к востоку. Поэтому ты будеш делать поправку, беря чуть севернее. И в конце концов окажешся около магнитного северного полюса 

[Алексей++]

Finch, ну на самом деле не магнитного, а геометрического, они , вроде бы , не совпадают

[Джон]

Вить, это уже софистика - на северном полюсе в принциепе невозможно идти ни на север ни на восток там только одно направление - юг.

Я рассматриваю траекторию движения как окружность (в идеальном случае, конечно, те я пренебрегаю геоидной формой Земли, а считаю её шаром), которая  получается в результате  рассекания Земли плоскостью пересечения под улом 45° к экватору. Или траектория движения шарика.

Если же двигаться по локсодромии (хотя в задании это явно не указано) как Лёшка сказал, которая пересекает все меридианы под одинаковым углом, в силу свойств этой линии спустя бесконечное время на бесконечном витке спирали я бесконечно и приближусь к полюсу. Ну или простыми словами - я буду крутиться вокруг полюса.

Ну и ещё одно - в зависимости от выбора стартовой точки я могу скорее оказаться на Аляске, чем на полюсе.

зы Ща пересмотрел задание - там действительно сказано "идёшь в направлении", а не "выходишь в направлении". Те вы правы - я должен всё время поправлять "курс" и эксперимент с шариком не подходит.
Те это именно локсодромия - Лёшка был прав. Поподание на северный магнитный полюс зависит от выбора точки старта - если повезёт, тогда точно его пересёчёшь, тк он не совпадает с географическим полюсом, а вот сам географический полюс всё-таки недостижим в силу свойств локсодромии.

[Алексей++]

а вот сам географический полюс всё-таки недостижим в силу свойств локсодромии.

 - как раз всегда достижим!  Можно представить задачу наоботрот - идём из полюса. Локсодромия намотана на Землю. Пусть она не проходит через произвольно выбранную точку A. Но можно же всегда повернуть всю локсодромию вокруг оси (как бы скользит по поверхности Земли), так что всегда можно подобрать локсодромию, проходящую как через полюс, так и через любую точку A. Что и требовалось доказать

[Sla]

предел локсодромии стремится к полюсу.
Если рассматривать человека как геометрическую точку движущуюся по локсодромии - то бесконечно вращаясь на полюс не попадем.
Но, человек не точка обязательно наступит тот момент когда он все таки воткнется в полюс.
тоже самое и с магнитным полюсом - воткнемся и будем раскручивать землю

[Sla]

Лешик! твое доказательство не принимается - не указана кривая по какой двигается точка

[Алексей++]

Sla, как это не указана локсодромия
(теперь указана)

[Sla]

Локсодромия не может начинаться от полюса

[Алексей++]

в пределе она там заканчивается, что можно принять в доказательстве как-то, что она там начинается. Ведь, найдя нужную локсодромию, начинаем считать, что она началась из т. A

[Джон]

В каком пределе? В бесконечности? ) Ну дык это... Флаг в руки и барабан на пузо. И вперёд на завоевание полюса.

Слав, человек не точка, а полюс точка. Те чтобы человеку достичь точки полюса, всё-таки придётся отклониться от локсодромии, те нарушить условие двигаться всё время на северо-восток.

[Алексей++]

Джон, ну да, в ней самой ) А какая нафик разница ?

люди, вы ваще углубились в абстрактные понятия )  Проще надо жить. Проще.

---
чтобы прошагать по земле отрезок в 10 метров длиной, нужно пройти бесконечное  число точек, которые лежат на этом отрезке. Но мы же этого обычно не замечаем ?

[Sla]

человеку свойственно ошибаться, точке нет (потому что она - точка и больше ничего).
Вот человек ошибится и дойдет... до точки ( в данном случае до полюса, который является точкой)

[Алексей++]

а кто ето всё время один такой скрытый на сайте бывает, а ?

[Джон]

Да уж... бесконечность... понимаешь.

А разница в том, что там сказано "ты идёшь", в смысле - я иду, а у меня не так много времени, чтобы до бесконечности достигать бесконечного приближения с северным полюсом.

чтобы прошагать по земле отрезок в 10 метров длиной, нужно пройти бесконечное  число точек, которые лежат на этом отрезке. Но мы же этого обычно не замечаем ?

ТУт кстати всё хокей, на прохождение одной бесконечно малой точки человек затрачивает бесконечно малое время - поэтому и не замечаем.

[Wiks]

а кто ето всё время один такой скрытый на сайте бывает, а ?

А то ты не догадываешься Должна быть в женщине какая-то загадка

Лешка, угадай с двух раз. Подсказка - это не я

[Алексей++]

Wiks, дай подумать... это не ты

Джон, ну и всё правильно ) Годик-другой-третий-десятый - и доплыли/дошли/доползли до полюса )

[Джон]

Должна быть в женщине какая-то загадка

"... а также подсказка и отгадка" (с)

[Wiks]

"... а также подсказка и отгадка" (с)

Да ну, сразу все вместе не бывает.  Иногда попадаются сплошные подсказки, без загадок

[Джон]

Главное, чтобы отгадки были.

[Wiks]

Ну не могу не продолжить...

Главное, чтобы отгадки были.

...которые хотелось бы отгадывать

Джон, мы с тобой успели уже нафлудить в двух темах.  тут какая-то жуткая локсодормия, блин, язык сломаешь

[Джон]

...которые хотелось бы отгадывать

Не могу не согласиться. Очень хотелось бы, но не долго.

тут какая-то жуткая локсодормия, блин, язык сломаешь

а локсодромия это просто кривулька такая на поверхности шара, ну про мередианы, параллели слышала? Вот, если нарисовать кривульку, которая пересекает мередианы под постоянным углом, то получится локсодромия. В реальной жизни она напоминает спираль с маааленькой  дырочкой посередине, ну типа пружины от часов. Она бесконечно скручивается к центру, но не достигает его (или говоря простыми словами асимптотически приближается к нему). Теперь осталось натянуть эту спираль на шар и получаем локсодромию, причём если через точку, где находится дырочка, через шар проткнуть нормально (те перпендикулярно касательной плоскоскости) палочку, то она выйдет месте, которое точно диаметрально противоположно этой точке. В случае с Землёй этими точками являются географические полюса.

[MS]

Просто мозговой штурм...

[Wiks]

  MS, да ладно тебе
 Джон на понятном мне языке объяснил, что такое "Кривулька-спиралька с маленькой дырочкой посередине, натянутая на земной шар". 
Не, ну правда, теперь понятно не напрягаясь.

Мне это очень напомнило прикольную рекламу, когда симпатичная девушка учится управлять автомобилем, оперируя терминами «штучечка» и «ручечка». Инструктор, заедая нервный срыв шоколадом, разговаривает с ней на женском «автосленге»: "Надо было плааавно эту штучечку отжать, а ручечку - в другую сторону повернуть" Инструктор просто душка

[Алексей++]

а что они в тот шоколадд кладут, а ? )

[Sla]

а все началось с тестика, превратилось  через "женщину-загадку-отгадку" в "спиральку натянутую на шар"

зы я название темы вернул, а то потом и не найдем если че

ззы что там про шоколад?

[Алексей++]

Sla, они фшоколад что то кладут. Чтоб мужчины не ругались на женщин, которые ещё не умеют водить машину.

[Sla]

ух-ты! название темы Верните взад
Кто? локсодромия , блин
правильно wiks сказала - язык сломаешь
флудеры! (сам такой)

[Wiks]

а все началось с тестика, превратилось  через "женщину-загадку-отгадку" в "спиральку натянутую на шар"

  Славик, ты пошляк!

ззы что там про шоколад?

Шоколад Nestle For Men, эх, молодежь, рекламу не смотрите, торговлю не двигаете 

[Алексей++]

это что ли сломаешь ))

- Вчера слово новое узнал. Ваще язык сломаешь. Как там иво... куннилингус , во!
- Это точно, сломаешь!!

[Джон]

Проанализировав на скорую руку получившийся ряд "тест, женщина, спиралька, куннилингус" я пришёл к выводу, что это монотонно неубывающий ряд. Я попытался оценить предел последовательности при количестве членов стремещемся к бесконечности. Воспользовавашись правилом Лопиталя и взяв частные производные второго порядка "теста" по "женшине" и "сприральки" по "куннилингусу" я получил в пределе:

               pi/log_-i(sin²(phi)+cos²(phi))

где

     pi - угол 180°, выраженный в радианах

     i - мнимая единица

     phi - произвольный угол, не зависящий от сходимости ряда (для соблюдения размерности использовать значения только в радианах).


На вычисления N-ого члена ряда времени увы нет.

[Алексей++]

sin2(phi)+cos2(phi) == 1


логарифм будет равен 2

что то тут не таааак...

[Джон]

Лёшка, мнимая единица это корень из минус единицы, а не из единицы.

(-i)² = -1, а не 1

Так что всё сходится, вернее расходится, вернее... ну короче понятно.

зы я тож сначала обрадовался, что пи... пополам получается, ну вроде как пОровну. А потом заметил, что с недостаточной точностью взял число Эйлера. Если взять 2.7182818285, то основание логарифма - i, а если 2.718281828459045, то уже -i.

[Алексей++]

Джон, блин, точно... Что будем делать то , а ?

[Алексей++]

знаю, что делать )

-i == 1/i , значит будет

-log i (sin^2фи+cos^2фи) , что и требовалось
в итоге делим на -2 ...  Ужас

[Джон]

Что будем делать то , а ?

Что делать, что делать? - " Сухари сушить" (с)

Надо формулу N-ного члена искать.

[Sel]

Обалдеть.

[Джон]

Нет ещё не обалдеть. Я нашёл малюсенькую ошибочку.

Лёшка, на -2 не получится делить.

т.к. -i не есть 1/i, в силу того, что 1/i = i^-1

Короче "цапу надо крутить, цапу!" (с)

Я тут подумал, может всё-таки я не правильно с числом Эйлера обошёлся. Может всё-таки не побояться да и взять какое-нибудь другое иррациональное трансцендентное число, близко подходяшее по значению?

Ну что нибудь совсем простое и изящное.

Да вот возьмём хоть дьявольское число  666 и разделим его на 666 только сначала отнимем от шестёрок первые три степени двойки

6 - 2² = 2
6 - 2¹ = 4
6 - 2⁰ = 5

те 666/245

Ща уже не успеваю, дома проверю.

[Алексей++]

1) Джон,

т.к. -i не есть 1/i, в силу того, что 1/i = i^-1

готов поспорить:

1/i == i/(i*i) == i/-1 == -i

так же как и  i^-1 == 1/i


2) насчёт 666 не знаю, но вместо 245 надо взять 42. Остальное - подогнать, чтоб профессор не заметил

[Джон]

"Ну блин вы даёте" (с)

i*i = -1^1/2*-1^1/2 = (-1*-1)^1/2 = 1^1/2 = +1

отсюда получаем

i/(i*i) = i/1 = i теорема доказана.

2. 42 не получится => 42/6 = 7, а 7 очень плохо коррелирует с дьявольским числом 666.

[Алексей++]

Джон, "Ну блин вы даёте" (с) Джон (c)

1.

что тогда

1/i == i/(i*i) == i/1 == i  ??

настаиваю, что i*i == -1
0:)

вообще же - если v - вектор , то скалярное произведение v*v == |v|^2
а i - это и есть вектор в комплексной плоскости
или я пьян ?

2. пусть не подходит! говорю же - подогнать ) возьмём 46,6666

[Джон]

1.

Это широко встречаемое в псевдонаучных кругах заблуждение, которое в двух словах можно представить след. образом.

Это заблуждение основывается на том, что единственным числом удовлетворяющим уравнению

Х²+1=0 ( или что тоже самое i²=-1 )

является мнимая единица i с вытекающим отсюда выводом,  что

 i*i = i²

или говоря другими словами, что произведение двух мнимых единиц равно квадрату мнимой единицы.

В данном случае при анализе полученного эмпирическим методом ряда, мы не можем пренебрегать тем фактом, что число -i так же удовлетворяет уравнению

Х²+1=0 ( или что тоже самое i²=-1 )

и, следовательно, мы не можем рассматривать перемножение двух мнимых единиц как квадрат мнимой единицы.

Более того, в выских научных кругах принято рассматривать решение уравнения

Х²+1=0

как произведение двух мнимых единиц i*j с учётом знака, котрые отличаются друг от друга только обозначением

i=-1^1/2
j=-1^1/2

На которые, например, распространяется закон коммутативности умножения i*j = j*i

Ну вобще в таком духе.

2.
Пока глухо

[Oldy]

Пора-бы уже и "N-ному члену" без формулы вмешаться.  Так как "Локсодромия" плавно перетекла в "лоботомию".    Даешь многочлены! 

[Алексей++]

кто будет N-ным членом ? )

----
а ещё - голосуем, кто за то, чтоп оставить i*i == -1 0:)

[Sla]

так-с
начнем с начала
корень квадратный из минус единицы равен "мнимой единице" - это мы в школе проходили

две мнимых единицы - сами понимаете - это "мнимая единица" в квадрате, а не
i+i, но это к делу не относится.

"мнимая единица" умноженная на "мнимая единица"(т.е. мнимая единица в квадрате) = (мнимая в квадрате + мнимая на единицу + мнимая не единицу + единица в квадрате), упрощаем = мнимая в квадрате + 2мнимых + 1, но как вы сами понимаете, что усиление мнимости не приведет ни к чему все равно останется мнимым, даже если оно будет в квадрате, поэтому, сокращая и приводя, получаем = "мнимая единица"

зы. трое есть - Джон, Лешка, Oldy - четвертым членом возьмете?

[Алексей++]

Sla, конечно возьмём )))

[Chuda]

1/2/3/4/5/6/7/8/9/10

[Алексей++]

==2,7557319223985890652557319223986e-7
))

[Джон]

Хммм я думаю всё-таки 0,24609375

прикольно единицы не хватает и восьмёрки, а так бы все цифры были бы, зато ноль в середине отделяет чётные и нечётные цифры!!!

Инга, "ай шайтан" (с)

зы восьмёрку проглядел