Алексей, спасибо.
Итак продолжим. Алексей любезно предложил утилиту Depends.exe. Конечно она не показывает какие методы конкретно использует приложение, но оно как раз показывает какие бибилиотеки использует, о чем я говорил выше.
Итак результат таков. Напрямую ИЕ задействует следующие библиотеки:
ADVAPI32.dll
kernel32.dll
user32.dll
msvcrt.dll
ntdll.dll
shlwapi.dll
shell32.dll
ole32.dll
iertutil.dll
urlmon.dll
Все с большой буквы, про капс лок забыл, а шифт держать влом было

.
Про что-то мы уже знаем, что-то видимо в первый раз (или я вижу впервый раз

).
Следующий шаг, надо почитать инфу про эти длл на сайте создателя, думаю поможет

. Особенно меня привлекли следующие длл: URLMON.DLL, IERTUTIL.DLL, SHLWAPI.DLL.
А вообще, в идеале все бы ихь поменять.

)
Ну и понятно, что все эти длл подключают другие длл, а те другие и т.д. И если собака порылась

где-то глубже, то шансы наши уменьшаются еще сильнее.
Вообще я уже склоняюсь к тому, чтобы все выше перечисленные длл заменить на новые под другйо средой. Но я не уверен, что машина после этого не то чтобы поедет, а что вообще заведется

Чуть позже попробую уточнить, какие именно длл могут быть задействованы в нашем случае.