алгоритм перестановок

[Mayor]

алгоритм перестановок

в 256 значной системе счисления дано число состоящее из 2-50 пар цифр, нужно выдать число состоящее из тех же самых цифр, такое что сумма цифр первой половины равна сумме цифр второй половины или указать, что подобного числа не существует

пример:

1234 = 4123 или 1432

{100}234 = imposible

каким алгоритмом можно решить?

[Вад]

Можно попробовать построением дерева Хаффмана, например. В любом случае, жадным алгоритмом.

[Mayor]

Можно попробовать построением дерева Хаффмана, например. В любом случае, жадным алгоритмом.

ну то, что жадный это понятно - тк достаточно одного варианта и перебор 100! комбинаций не приемлим по времени выполнения, хотя можно наверное свести задачу к альфа бетта отсечению

я раньше видел хафмана только в компрессии данных

допустим мы получим частоту встречаемости цифр в строке и сможем легко по ним перемещатся ... что нам это даст?

[Вад]

Ты не понял. Частота не нужна. Нужны только веса, которые есть значения "цифр".
Если так будет проще, то твоя задача почти сводится к задаче типа размена монет. Только в виде монет - твои "цифры", а в виде суммы - 1/2 суммы всех "цифр", плюс требование обязательно потратить 1/2 всех монет.
В случае дерева смысл в том, чтобы построить максимально сбалансированное. Не поручусь, что способ Хаффмана - то, что надо. Тут, наверное, лучше строить "от корня", балансируя веса в пределах допустимого общего веса.

[Mayor]

дак если нужна сбалансированность, то можно просто отсортировать все цифры, четные кинуть в 1 список не четные в другой:

тогда мы полочим отклонение их сумм не более чем 256

почитал задачу о размене:

по сути нам нужно найти минимальное количество перестановок, чья сумма будет одно из чисел в пределах -+256 - это может напроч завесить алгоритм