type="search" — это новое, но уже широко используемое.
http://dev.w3.org/html5/spec/forms.html#attr-input-typeIE6 не распознаёт этот тип, и проблема простого прямого решения не имеет.
Есть полукривое обходное решение.
поскольку само такое значение атрибута существует только в html5, а для IE всё равно надо подключать специальный js, чтобы научить его понимать эту спецификацию, в этот же js можно воткнуть и функцию, заменяющую <input type="search"> на <input type="text"> для шестого ослика.
Но лучше делать как все взрослые разработчики: забить на IE6. Вот как на этом сайте в самом низу например:
http://www.artlebedev.ru/