Не могу придумать функцию

[Михаил]

Приветствую всех форумчан. У меня есть небольшой вопрос. Мне дали задачу на нахождение оптимального решения функции с помощью методов прямого поиска (Хука-Дживса, покоординатного спуска, поиска по симплексу), при этом функция должна зависеть от нескольких параметров(например давление, температура).
С методами проблем нету, а вот с функцией... Никак не могу её придумать. Функцию и её параметры желательно связать с компьютерными системами, электроникой.
Если кто-нибудь может помочь - буду очень благодарен.


P.S. Пробовал брать загрузку процессора, но никак не смог составить уравнение самой функции, да и не понял, что нам требутся в этой загрузке вычислить 

[Dale]

Мне дали задачу на нахождение оптимального решения функции

У функций действительно существуют оптимальные решения? Не знал.

Тогда попробуйте, к примеру, найти оптимальное решение синуса. Ну или натурального логарифма.

[Михаил]

требуется найти экстремумы функции

[Dimka]

Михаил, загрузка процессора - это отображение одномерного пространства в одномерное вида R -> R (в данном случае время t на отрезок [0...1] процента загрузки).

Для перечисленных методов нужно отображение многомерного пространства в одномерное вида R^n -> R. Поскольку счётчики машины, показывающие, к примеру, загрузку процессора, температуру его ядра, скорость вентилятора - это всё функции неких значений от времени, из них ты свою функцию не построишь. Скорее выйдет наоборот: отображение одномерного пространства (времени) на многомерное параметрическое (движение точки в параметрическом пространстве).

Конструктивной идеей может быть разработка плана управления загрузкой процессора с целью защиты от перегрева и экономии электроэнергии. Тогда ты сам придумываешь, какую предельную тактовую частоту может иметь CPU при данной температуре и скорости вентилятора. Здесь частота CPU будет результатом функции, а текущие температура и скорость - аргументами.

Имея такую плановую функцию ограничения тактовой частоты CPU сверху и зная текущую загрузку CPU, ты можешь посчитать, на сколько нужно изменять частоту процессора, чтобы стремиться держать минимальную температуру ядра, полностью остановленный вентилятор, и удовлетворять вычислительные нужды системы. Критерием удовлетворения нужд системы может быть загрузка, например, около 80%. Такое состояние означает, что все запросы системы на вычисления CPU успешно обрабатывает, больше не нужно, при этом остаётся резерв вычислительной так сказать "мощности" в 20%. Резерв нужен для того, чтобы определить возрастание потребностей. Если загрузка превышает 80%, значит системе начинает не хватать вычислительного ресурса, и нужно поднимать частоту, что повлечёт рост температуры и ускорение работы вентилятора. Если резерва не будет, не получится установить факт нехватки вычислительного ресурса (100%, потому что больше нет возможностей, или 100%, потому что больше нет потребностей - неразличимые ситуации).

В таком виде ты не только решишь чисто математическую задачу, но и получишь прикладное применение этого результата - модель системы автоматического регулирования.

[Алексей++]

Dimka, ну ты как-то упрощаешь

[Михаил]

Спасибо большое, но я решил взять функцию многоступенчатой ракеты

[Dimka]

Алексей1153++, однако, ты прав.