Число в позиционной системе счисления по любому основанию представляется в виде разложения по степеням основания этой системы.
Например, в десятичной системе основание - 10, используются цифры от 0 до 9. В целой части числа младший разряд - единицы (т.е. 10
0), затем следуют десятки (10
1), сотни (10
2) и т.д. Число 365 = 3*10
2 + 6*10
1 + 5*10
0.
В двоичной системе счисления в принципе то же самое, только основание системы 2, цифр всего две - 0 и 1, и разложение на разряды идет по степеням двойки, а не десятки. Например, 11110100
2 = 2
0*0 + 2
1*0 + 2
2*1 +2
3*0 + 2
4*1 + 2
5*1 + 2
6*1 + 2
7*1 = 4+16+32+64+128 = 244
10.
Обратное представление не сложнее: делим исходное число на 2 и записываем остаток справа налево:
244
122 0
61 00
30 100
15 0100
7 10100
3 110100
1 1110100
0 11110100
