Форум программистов «Весельчак У»
  *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

  • Рекомендуем проверить настройки временной зоны в вашем профиле (страница "Внешний вид форума", пункт "Часовой пояс:").
  • У нас больше нет рассылок. Если вам приходят письма от наших бывших рассылок mail.ru и subscribe.ru, то знайте, что это не мы рассылаем.
   Начало  
Наши сайты
Помощь Поиск Календарь Почта Войти Регистрация  
 
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Задача о шариках и взвешивании  (Прочитано 7261 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Zwer
Интересующийся

ua
Offline Offline

« : 23-10-2013 19:32 » 

Всем привет.

Ребята, помогите решить очень интересную задачу.

Дано: 18 шаров, 15 из них весом 100 гр. остальные 3 - по 99 гр. Весы показывающие точный вес. Все шары пронумерованы, 3 шара по 99 гр. обязательно лежат подряд.

Вопрос: как за 2 взвешивания найти 3 шара по 99 гр.
Записан
Dimka
Деятель
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #1 : 23-10-2013 20:10 » 

Делением пополам.
Записан

Программировать - значит понимать (К. Нюгард)
Невывернутое лучше, чем вправленное (М. Аврелий)
Многие готовы скорее умереть, чем подумать (Б. Рассел)
v2
Помогающий

ua
Offline Offline

« Ответ #2 : 23-10-2013 21:52 » 

№1
> Делением пополам.
№2
А потом делением на 3.
Записан
Dimka
Деятель
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #3 : 24-10-2013 08:03 » 

v2, не-не, только пополам, но перед каждым делением и взвешиванием половины вынимать по 2 шарика. Так даже в худшем случае будет точный результат. В лучшем случае он получится после первого же деления.
Записан

Программировать - значит понимать (К. Нюгард)
Невывернутое лучше, чем вправленное (М. Аврелий)
Многие готовы скорее умереть, чем подумать (Б. Рассел)
Zwer
Интересующийся

ua
Offline Offline

« Ответ #4 : 24-10-2013 08:54 » 

Ребята, поподробнеее пожалуйста.

Еще раз хочу отметить, что есть веса которые показывают вес, не лаболаторные с двумя чашами

Добавлено через 2 минуты и 12 секунд:
Следуя практике пополам мы взвешиваем 1 раз 9 шариков.
Если -1 или -2 грама то понятно, они на границе.
Если -3 шарика в 9-ти, то невозможно узнать где находяться шары по 99 грам за 1 взвешивание.
« Последнее редактирование: 24-10-2013 08:56 от Zwer » Записан
Dimka
Деятель
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #5 : 24-10-2013 12:28 » 

Если всякий раз откладывать по 2 шарика в месте деления - без разницы, какие весы. Просто процедура восстановления картины будет более сложной - станет понятной только после последнего взвешивания.

Поподробнее - неинтересно. Своя-то голова должна работать. Подсказки все даны.
Записан

Программировать - значит понимать (К. Нюгард)
Невывернутое лучше, чем вправленное (М. Аврелий)
Многие готовы скорее умереть, чем подумать (Б. Рассел)
Zwer
Интересующийся

ua
Offline Offline

« Ответ #6 : 24-10-2013 14:01 » 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Если делением пополам и отниманием 2 шаров с места деления то взвешиваем красные, получаем -3 допустим.
Из 7 шариков за одно взвешивание невозможно определить где находяться шары по 99 грам, из 6 можно


Добавлено через 3 минуты и 20 секунд:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Если делением пополам и отниманием 2 шаров с места деления то взвешиваем красные, получаем -3 допустим.
Из 7 шариков за одно взвешивание невозможно определить где находяться шары по 99 грам, из 6 можно


Я уже не говорю если при взвешивании красных шаров мы получим 0 а не -3.
Может я не понимаю чего-то

Добавлено через 1 час, 14 минут и 51 секунду:
Насколько я понимаю то задача сводится к тому, что-бы на последний раз оставить 6 шариков для взвешивания.
6 это максимальное количество шариков из которых можно понять где находяться -3 за одно взвешивание
« Последнее редактирование: 24-10-2013 15:19 от Zwer » Записан
Dimka
Деятель
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #7 : 24-10-2013 15:28 » 

Zwer, какие красные и чёрные? Написано: 18 шариков и 3 подряд отличного веса. Почему 4, почему 7? ((18-2)/2-2)/2=3 Решение однозначное. Разумеется, вынимать надо 2 шарика в месте деления и откладывать их особо.
« Последнее редактирование: 24-10-2013 15:34 от Dimka » Записан

Программировать - значит понимать (К. Нюгард)
Невывернутое лучше, чем вправленное (М. Аврелий)
Многие готовы скорее умереть, чем подумать (Б. Рассел)
Zwer
Интересующийся

ua
Offline Offline

« Ответ #8 : 24-10-2013 15:39 » 

Zwer, какие красные и чёрные? Написано: 18 шариков и 3 подряд отличного веса. Почему 4, почему 7? ((18-2)/2-2)/2=3 Решение однозначное. Разумеется, вынимать надо 2 шарика в месте деления и откладывать их особо.

За первое взвешивание взвешиваем 8 шаров, показывает -3. Отнимаем 2 шара делим пополам остается 3 шара, взвешиваем их и получаем 0 => значит -3 находится в 5 шарах и это не однозначно

Добавлено через 6 минут и 57 секунд:
Zwer, какие красные и чёрные? Написано: 18 шариков и 3 подряд отличного веса. Почему 4, почему 7? ((18-2)/2-2)/2=3 Решение однозначное. Разумеется, вынимать надо 2 шарика в месте деления и откладывать их особо.

За первое взвешивание взвешиваем 8 шаров, показывает -3. Отнимаем 2 шара делим пополам остается 3 шара, взвешиваем их и получаем 0 => значит -3 находится в 5 шарах и это не однозначно

Или вообще поделили, отложили 9 и 10 шарики, взвешиваем 1-8 шары и получаем 0 => значит -3 в 10 оставшихся
« Последнее редактирование: 24-10-2013 15:46 от Zwer » Записан
Dimka
Деятель
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #9 : 24-10-2013 15:55 » 

Zwer, во-первых, ты написал, что весы чашечные - это значит что никакого "показывают -3" не будет, будет показано, какая из половин меньшая при взвешивании обоих равных частей друг с другом. Во-вторых, в меньшей по весу половине будет от 1 до 3 искомых шариков. Она же и подвергается дальнейшему делению. 2 отложенных шарика не смешиваются с отклонённой половиной. Они нужны для восстановления тройки на тот случай, если среди них окажется её часть. Вариант с равным распределением меньших по весу шариков по половинкам исключён по построению. Меньшие по весу шарики не могут оказаться в разом в отложенных парах, потому что по условию они идут последовательно.
« Последнее редактирование: 24-10-2013 15:59 от Dimka » Записан

Программировать - значит понимать (К. Нюгард)
Невывернутое лучше, чем вправленное (М. Аврелий)
Многие готовы скорее умереть, чем подумать (Б. Рассел)
Zwer
Интересующийся

ua
Offline Offline

« Ответ #10 : 24-10-2013 15:59 » 

Zwer, во-первых, ты написал, что весы чашечные - это значит что никакого "показывают -3" не будет, будет показано, какая из половин меньшая при взвешивании обоих равных частей друг с другом. Во-вторых, в меньшей по весу половине будет от 1 до 3 искомых шариков. Она же и подвергается дальнейшему делению. 2 отложенных шарика не смешиваются с отклонённой половиной. Они нужны для восстановления тройки на тот случай, если среди них окажется её часть. Вариант с равным распределением меньших по весу шариков по половинкам исключён по построению.

Нет, я написал, что весы не чашечные а ТОЧНЫЕ, как в магазине когда печенье покупаешь. Положил 9 шариков и они показали 900 грамм.

Добавлено через 1 минуту и 20 секунд:
С чашечными весами ответ очевиден, я бы не стал тревожить форум о этому поводу. А вот с точными начинаются проблемы
« Последнее редактирование: 24-10-2013 16:00 от Zwer » Записан
Dimka
Деятель
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #11 : 24-10-2013 16:16 » 

Zwer, если весы точные - это ещё проще. Всегда известно, сколько искомых шариков во взвешиваемой части и, следовательно, сколько попало в отложенную пару на границе, и с какой стороны (если смотреть по номерам). Если во взвешиваемой части вообще нет дефицита веса, значит смело брать другую часть. Наоборот, с чашечными весами хуже - неизвестно, сколько искомых шариков отложено в пару и сколько попало на взвешивание.
Записан

Программировать - значит понимать (К. Нюгард)
Невывернутое лучше, чем вправленное (М. Аврелий)
Многие готовы скорее умереть, чем подумать (Б. Рассел)
Finch
Спокойный
Администратор

il
Offline Offline
Пол: Мужской
Пролетал мимо


« Ответ #12 : 24-10-2013 19:16 » 

Первый раз нужно брать 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14 шарики на взвешивание. Второе будет делаться по результатам первого.
Если весы покажут 800 грам,  то нужно будет брать 10, 16, 17, 18. Чтобы определить тройку. Дальше думаю сам догадаешся.
« Последнее редактирование: 24-10-2013 19:22 от Finch » Записан

Не будите спашяго дракона.
             Джаффар (Коша)
Dimka
Деятель
Команда клуба

ru
Offline Offline
Пол: Мужской

« Ответ #13 : 24-10-2013 20:17 » 

А, в моём подходе при некоторых случаях остаются две неразложенные пятёрки.
Записан

Программировать - значит понимать (К. Нюгард)
Невывернутое лучше, чем вправленное (М. Аврелий)
Многие готовы скорее умереть, чем подумать (Б. Рассел)
v2
Помогающий

ua
Offline Offline

« Ответ #14 : 27-10-2013 12:15 » 

Finch, зачет!

А я подумал, что у нас весы-чашечки и есть две 1г гирьки.

Записан
Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 

Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2015, Simple Machines