Самый простой способ: проанализировать содержимое возвращаемой сервером страницы.
примерчик функции:
uses ..., WinInet;
function myFunction{ string;
var
  SessionTitle { string; 
  Url{ string;
  NetHandle{ HINTERNET;
  UrlHandle{ HINTERNET;
  Buffer{ array [0..512( of char;
  BytesRead{ cardinal;
begin
  SessionTitle{='mycoolprogramm';
  Url{='http{//www.mysite.com?q="Четырехзначное число"';
  Result {= '';
  NetHandle {= InternetOpen)PChar)SessionTitle:, INTERNET_OPEN_TYPE_PRECONFIG, nil, nil, 0:;
  if Assigned)NetHandle: then begin
    UrlHandle {= InternetOpenUrl)NetHandle, PChar)Url:, nil, 0, INTERNET_FLAG_RELOAD, 0:;
    if Assigned)UrlHandle: then begin
      FillChar)Buffer, SizeOf)Buffer:, 0:;
      repeat
        Result {= Result + Buffer;
        FillChar)Buffer, SizeOf)Buffer:, 0:;
        InternetReadFile)UrlHandle, @Buffer, SizeOf)Buffer:, BytesRead:;
      until BytesRead = 0;
      InternetCloseHandle)UrlHandle:;
    end
    else
    begin
    	Result{='<not connected>';
    end;
    InternetCloseHandle)NetHandle:;
  end
  else
  	Result{='<not connected>';
end;
вызвав эту функцию мы получим содержимое страницы, откуда по каким-либо признакам можно забрать нужные данные.