Математика для программиста - ?

[Migmile]

В продолжение темы, поднятой в "соц. опросе"
Какие разделы математики РЕАЛЬНО (не абстрактно!) понадобились в работе проф. программиста.
И, соответственно, что стоит попытаться поднять (если самостоятельно).

[Alf]

Поднимать в первую очередь нужно то, что требуется прямо сейчас, а это от задач зависит.

В моей работе сейчас из математики больше всего требуется знание теории реляционных баз данных, теории формальных языков, конечных автоматов и немного исчисления предикатов первого порядка.

Некоторое время тому назад работал в области автоматизации проектирования микроэлектроники сверхвысоких частот, там в ходу была теория графов, аналитическая геометрия и азы топологии.

Нет такой задачи, для которой требуется разом весь математический багаж. Для каждого направления характерны свои разделы.

[Finch]

От себя могу добавить. В принципе нужно знать возможности всего математического багажа. А уже для конкретной задачи копать дальше. Есть очень много решений одной программисткой задачи. Задача программиста. Найти наиболее эффективный путь ее решения. В книге Кнута "Искуство программирования" приводится только 27 способов решения простой задачи сортировки.

[Migmile]

Начинающий прогр., взглянув на ответы типа:

...нужно знать возможности всего математического багажа.

схватится за голову (если есть за что схватиться - уже хорошо!) и бросится в пастухи!

[Finch]

Migmile, Может я не слишком понятливый. Но может объясниш: Что тебя так возмутила эта фраза?

Я не сказал "досконально знать".  Да и это дано небольшой групе людей. Но знать, что такое вообше сушествует. И примерно для чего служит. Я думаю не мешало бы. Чтобы не делать финт ушами и не изобретать велосипед. Есть такая народная мудрость: "Знал бы где упаду. Там бы солому хоть постилил бы". В мудрости ее, я не раз сталкивался в своей жизни. Чуть чуть не подстрахуешся. Обязательно "лицом в грязь упадеш". И именно в том моменте, где не предусмотрел.

[Migmile]

Migmile, Может я не слишком понятливый. Но может объясниш: Что тебя так возмутила эта фраза?

Никакого возмущения, никаких излишних эмоций, все прекрасно Я думаю, что было-бы интересно (а, может быть, и полезно!) составить некоторый (условный, приблизительный,....) рейтинг конкретных разделов пресловутой математики. Причем не по важности знания - очень субъективный показатель. Интересно посмотреть, с какими типами задач-алгоритмов-м.разделов  сталкивается средне-статистический (простите, ради бога!) программист в своей многогранной деятельности. Представь себе начинающего молодого человека (даму), который горит желанием стать ПРОФЕССИНАЛОМ. Но вот незадача - в школе все уроки по математики прогулял - сидел писал 5-мерный тетрис. И ведь написал! А тут читает - без математики ты никто! Ну он бросается в магазин за книжкими по "математике для программиста".
Короче, моя мысль понятна?

[Finch]

5-мерный тетрис, на двухмерную плоскасть. Ню ню. Этому человеку нобелевскую премию по математике надо давать и сразу не раздумывая ни секунды (хотя такой и не сушествует, премии то)

[Migmile]

Поскольку человек был гипотетический, то мог написать и 7-мерный.
Когда немного освобожусь - попробую вспомнить, с чем мне пришлось ... ээээ... разбираться.

[Гром]

Migmile - тот кто пойдет в пастухи, боюсь программистом николгда не станет.
Тот кто прогуливает всю маетматику в школе не напишет 5 мерного тетриса на плоскости, так как проекционные преобразования в виртуальных исмерениях есть математика, достаточно высокого уровня, которую без азов не выучить так чта, либо как в анекдоте, снизь колличество измерений, либо как грится не приписывай много прогулов.

Еще раз, от себя уже - математика очень нужна вся. В программировании в любых задачах есть размерности, границы полей в БД, размерности чисел и выход их за пределы, знание элементарных преобразований двоичного в десятичный и в шестнадцатиричный и обратно.
Все это математика, без знания которой тебе в программистах делать нечего, так как даже написав 10 мерный тетрис, ты им не станешь. Более того, без математики такие программы обычно работают до первого серьезного использования. Потом баги вылавливать приходится.

Программист не романтика, это труд часто очень тяжелый, причем без мат аппарата ты чаще всего просто не понимаешь что тебе делать, так что либо в пастухи, лиюо за книгами.

[Olegator]

Интересно, есть ли применение геометрии Лобачевского?

[Alf]

Весьма сомневаюсь, если дело не касается конкретных геометрических приложений. В целом примеров применимости геометрии в информатике не встречал.

[xelos]

а у меня наоборот геометрия одна всплывает когда с графикой работать надо. Векторная геометрия и матричные преобразования.

[OutCast]

Народ ,а если в универ поступать какой раздел знать лучше надо?

[Alf]

Для поступления в ВУЗ достаточно знать школьную программу, к данной теме этот вопрос не относится вовсе.

[nikedeforest]

Alf, сейчас очень тяжело в ВУЗе со школьной программой, я имею ввиду программы общеобразовательных школ, а не лицеев с физ.-мат. уклоном. Разница между лицеистом и обычном школяром видна невооруженным глазом (бездарей не рассматриваю).

[Alf]

У меня дочка в том году поступила в университет после обычной школы без всяких уклонов (я ее сам когда-то окончил) плюс месяц занятий с репетитором на всякий случай. Причем поступила на один из самых престижных факультетов (автоматика, телемеханика, связь) на бюджетное отделение (без оплаты за обучение), где всего-то было с десяток мест при бешеном конкурсе. Так что если задаться целью и не валять дурака во время учебы в школе, это вполне реально даже без всяких связей и взяток. Проверено лично.

[nikedeforest]

Я не говорю про взятки и связи и не говорю что невозможно.

Так что если задаться целью и не валять дурака во время учебы в школе, это вполне реально даже без всяких связей и взяток.

Золотые слова.
Я сам поступал несколько лет назад и поступал также без взяток и связей. Но я помню как мне пришлось за короткий период поднимать физику: ходить к репетитору и замому зубрить не по детски и переживал я сильно, но сдал нормально. Но те кто учился в областном центре в лицее, те без всяких репетиторов сдавали вступительные экзамены (тестирование), для них это было проще простого. Об этом я толкую.

[Alf]

А почему пришлось "поднимать" физику? Были проблемы со школьной программой, или же для поступления требовались дополнительные знания, которых в школьных учебниках нет?

[nikedeforest]

Урок по физике проходил в школе так: Заходили, садились, минут 10-15 учительница спрашивала домашнее задание, которое заключалась в том, чтобы пересказать один какой-нибудь параграф (и то пересказывали не параграф, а пункты, т.е. человек рассказывал один пункт, затем шел следующий). Минут 20-25 учительница рассказывала следующую тему, а попросту пересказывала параграф из все того же учебника для общеобразовательных школ (тонкая кстати книженка для физики-то, стоит заметить). В оставшееся время (а оно не всегда оставалось) решали задачки в одно действие, ну максимум в два. Не вру, задачки были обалдеть.
В итоге, заканчивая 11 класс я, как и все мои одноклассники, в том числе и медалисты,  абсолютно не умел решать задач по физике, от раздела не зависело.
  Когда я увидел брошюрки с задачами по физике, которые давались на прошлогоднем тестировании, я офигел, не имея ни малейшего понятия как их решать. Но мне очень с репетитором повезло. Я тестирование по физике лучше всех своих одноклассников сдал (чем до сих пор горжусь ), и женщину эту всем советую, кто мнение мое спрашивает.

[Olegator]

Я пытаюсь разобраться с алгоритмом сбора кубика-рубика. Закинул на форум по алгоритмам несколько вопросов на эту тему. И один человек ответил, что его преподаватель сказал как-то, что кубик-рубик на 2-3 минуты. Надо только знать теорию групп.
Что это за теория групп?

[Alf]

В журнале "Наука и жизнь" лет этак 20 назад публиковали серию статей, посвященных кубику Рубика. Там было приведено множество алгоритмов. В частности, в одном из них сборка велась "послойно", снизу-вверх. Решение явно неоптимальное, однако гарантированно ведущее к успеху. После того, как я его разобрал, потерял всякий интерес к кубику, поскольку никакого творческого момента там нет, просто катаешь кубики по определенной схеме, каждый раз на шаг приближаясь к решению.

[npak]

Olegator,

Замечание про теорию групп в контексте кубика Рубика ... нуу ... я бы назвал это понтами преподавателя.  Это примерно тоже самое, что сказать, будто для того, чтобы сварить суп надо знать органическую химию.

Теория групп -- раздел математики, которая изучает особые преобразования множеств.  Например, поворот грани кубика рубика преобразует (изменяет) сочетание окрашенных квадратиков на поверхности кубика.  Поворот отдельной грани кубика является элементарным преобразованием, сочетание нескольких поворотов граней элементарным, вообще говоря, не является.

 В рамках теории групп можно сделать формальное описание всех возможных преобразований кубика Рубика и поставить задачу о поиске цепочки элементарных преобразований кубика, которые возвращают его в "собранное" состояние.  Было доказано, что любое допустимое состояние кубика Рубика можно вернуть в "собранное" не более чем за 52 элементарных преобразования.  Но, как сказал Alf, есть алгоритм сборки кубика, который в общем случае требует несколько большего числа движений гранями, но зато гарантирует конечный результат из любого начального состояния.