сказать потоку Suspend не проблема. проблема в том, чтобы сказать ему потом Resume, потому что из самого потока это сделать не удасться
тут есть два варианта. во-первых, управлять потоков внешне, из программы или из другого потока, который по команде запускает и останавливает его. во-вторых, в сам потоке организовать проверку некоего флага, типа
if DoJob then begin
...
end else
Application.ProcessMessages;
таким образом, взводя и сбрасывая флаг DoJob, можно заставить поток делать или не делать какую-то полезную работу. (сомневаюсь, насчёт ProcessMessages, они там не нужны, скорее всего, это больше для "полноты картины")