Высшая математика в программировании

[Olegator]

Я тут с Alf ом переписывался, и разговор зашёл о том, в каких областях требуется хорошее знание математики. Причём так, чтобы это было действительно востребовано и хорошо оплачиваемо. И вот, что он мне ответил:

На счёт денег. Может, есть работы, где требуется хорошее знание математики.

Конечно, есть. Например, в телекоммуникациях. Это одна из передовых областей техники, в которой активно используется математический аппарат. Кстати, многие известные ученые трудились именно в этой области - Шеннон, Керниган, Ритчи, Страуструп, Джейкобсон и многие другие. ... знаю, какой спрос в ней на хороших математиков/программистов и какой непочатый край работы в ней. Может, и в других отраслях тоже есть спрос на математиков, тут я не в курсе.

Хотелось бы поподробнее.
Какие разделы математики надо будет поднять человеку, который захочет работать в телекоммуникациях.
Ссылки какие-нибудь.

[Finch]

Olegator Математика сама по себе это инструмент. Чтобы на компе сложить 2+2 больших знаний не нужно. Но например почти все криптографические алгоритмы построены на законах математики. Алгоритмы компрессии данных. Говорить о какой либо конкретной области математики или геометрии не приходится. Я например видел попытки доказательства Большой теоремы Пьера Ферма при помоши геометрии пространства. Есть алгоритмы которые построены на побочных эффектах какого либо закона.

[nikedeforest]

Если я не ошибаюсь, по началу программирование было разделом математики.
А про телекоммуникации, увы толком сказать ничего не могу, помню как один преподаватель говорил, что при развитии(точнее зарождении) мобильной связи были проблемы с распределением сигнала между приемными вышками, маршрутизация и прочее(хотя я думаю эти проблемы решаются в данном случае всегда). Это, я так полагаю, под теорию графов подходит, но возможно, что ошибаюсь. При маршрутизации также имеет место оптимизация (оптимизация на сетях) , что само по себе содержит много математики. 

[Alf]

Что касается мобильной связи - один из моих знакомых недавно защитил кандидатскую диссертацию по результатам исследований в данной отрасли.

Думаю, ни для кого не секрет, что каркас железобетонных зданий, которыми изобилуют современные города, является препятствием для дециметровых волн, на которых работают мобильные телефоны. Поэтому за такими зданиями может возникнуть область радиотени, в которой приема не будет (может, но не обязательно возникнет, поскольку в эту область может поникнуть сигнал, отраженный от другого здания). Задача оператора сотовой связи - минимизировать количество подобных теневых зон (в идеале - вовсе избежать), используя минимально возможное количество ячеек (понятно, что тени не будет, если на каждой крыше поставить по антенне, но оборудование стоит денег, да и согласование с чиновниками - тоже дорогое удовольствие).

Парень построил математическую модель прохождения сигналов в различных районах нашего города и нашел расположение антенн, дающее практически 100% охват территории. Конечно, это не математика в чистом виде, тут задействована радиофизика, однако решение физической задачи без привлечения математического аппарата невозможно, да и отделять физику от математики зачастую неразумно - нет между ними четкой границы.

Само собой разумеется, что такая работа имела весьма солидную финансовую отдачу как для заказчика, так и для исполнителя.

[Alf]

...Хотелось бы поподробнее.
Какие разделы математики надо будет поднять человеку, который захочет работать в телекоммуникациях.
Ссылки какие-нибудь.

Насчет ссылок не обессудь - таковых нет у меня на примете. А вот личным опытом могу поделиться.

Я работаю в частной телекоммуникационной компании, которая является поставщиком услуг телефонии, IP-телефонии, доступа к интернету и кабельного телевидения. Разумеется, основная цель деятельности любой коммерческой фирмы - получение прибыли, а она требует максимально возможного снижения себестоимости услуг. А для снижения себестоимости необходимо оптимизировать маршрутизацию звонков должным образом, поскольку за передачу сигнала по чужим каналам придется платить владельцам этих каналов. Вот и еще одна задача из области телекоммуникаций, для решения которой необходимо привлечение математического аппарата.

Конкретные разделы математики, необходимые для решения задачи (возможно, список неполон, поскольку я еще далек от окончательного решения; возможно, по мере продвижения к цели понадобится что-то еще):

- теория формальных языков;
- теория конечных автоматов;
- теория графов;
- теория вероятности;
- теория массового обслуживания;
- реляционная алгебра.

Плюс к этому, конечно же, при построении имитационной модели используются всевозможные приемы, не относящиеся строго к математике, однако имеющие непосредственное отношение к теме данного раздела: объектное моделирование (UML), моделирование данных (IDEF1X), паттерны проектирования, рефакторинг и т.п.

Я ответил на вопрос или что-то упустил?

[Olegator]

Я ответил на вопрос или что-то упустил?

Более чем.

[Aleck D.Shadow]

Парень построил математическую модель прохождения сигналов в различных районах нашего города и нашел расположение антенн, дающее практически 100% охват территории. Конечно, это не математика в чистом виде, тут задействована радиофизика, однако решение физической задачи без привлечения математического аппарата невозможно, да и отделять физику от математики зачастую неразумно - нет между ними четкой границы.

Клево, но если вдруг построят дом, вся система (расчет модели) может порушиться и все нужно будет заново перестраивать?

[Ochkarik]

смотря какая область. телеокммуникации- достаточно расплывчато.

цифровая обработка радиосигналов(да и вообще сигналов) - здесь  радиотехника, +статистика, +матрицы,+ кодирование и сжатие, плюс всяческие преобразования вейвлет, и прочие ортогональные(не только фурье) и т.д. . это все минимум. максимума не существует). дифуры и интегральное. собстно там подчти любой раздел математики применим.

Видео - там геометрия(если 3D), всяческие преобразования типа вейвлетов, теория фильтрации. сжатие. статистика.
цифровая обработка звука - практически то же.

распространение радиоволн и антенны(да и оптоволокно) - дифуры, интегральное, статистика, геометрия, физика, радиотехника.

всякие системы обработки данных... зависит от области - сортировка, кластеpный анализ, нейpосети, там много чего...

потом. что еще сейчас модно...
сети(в том числе и мобильные) - там статистика, теория графов, теория множественного обслуживания. + все из цифровой обработки сигналов.

спутники - там всего намешано) плюс физика.